【RQNOJ 5201】数字组合【DP】

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题目大意：

题目链接：http://www.rqnoj.cn/problem/270
给出$n$个数，求取出几个数使得它们的和为$m$的方案数。

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思路:

很明显是01背包的变形。设$f[i]$表示和为$i$时的最大答案，那么就有状态转移方程：$$f[i]+=f[i-a[j]](i>=a[j])$$
最终答案为$f[m]$。

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代码：

#include <cstdio>
using namespace std;int n,m,f[10001],a[101];int main()
{scanf("%d%d",&n,&m);for (int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);f[0]=1;for (int j=1;j<=n;j++)for (int i=m;i>=a[j];i--)  //最少度只能从f[i-a[j]]转移而来，所以只要循环到a[j]f[i]+=f[i-a[j]];printf("%d\n",f[m]);return 0;
}

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