本文主要是介绍jzoj3100. 【NOIP2012提高组】国王游戏（B组——Day2），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
jzoj3100. 【NOIP2012提高组】国王游戏（B组——Day2）
题目
Description
恰逢H国国庆，国王邀请n位大臣来玩一个有奖游戏。首先，他让每个大臣在左、右
手上面分别写下一个整数，国王自己也在左、右手上各写一个整数。然后，让这n位大臣排
成一排，国王站在队伍的最前面。排好队后，所有的大臣都会获得国王奖赏的若干金币，每
位大臣获得的金币数分别是：排在该大臣前面的所有人的左手上的数的乘积除以他自己右
手上的数，然后向下取整得到的结果。
国王不希望某一个大臣获得特别多的奖赏，所以他想请你帮他重新安排一下队伍的顺序，
使得获得奖赏最多的大臣，所获奖赏尽可能的少。注意，国王的位置始终在队伍的最前面。
Input
第一行包含一个整数n，表示大臣的人数。
第二行包含两个整数a和b，之间用一个空格隔开，分别表示国王左手和右手上的整数。
接下来n行，每行包含两个整数a和b，之间用一个空格隔开，分别表示每个大臣左手
和右手上的整数。
Output
输出只有一行，包含一个整数，表示重新排列后的队伍中获奖赏最多的大臣所获得的
金币数。
Sample Input
3
1 1
2 3
7 4
4 6
Sample Output
2
【输入输出样例说明】
按1、2、3号大臣这样排列队伍，获得奖赏最多的大臣所获得金币数为2；
按1、3、2这样排列队伍，获得奖赏最多的大臣所获得金币数为2；
按2、1、3这样排列队伍，获得奖赏最多的大臣所获得金币数为2；
按2、3、1这样排列队伍，获得奖赏最多的大臣所获得金币数为9；
按3、1、2这样排列队伍，获得奖赏最多的大臣所获得金币数为2；
按3、2、1这样排列队伍，获得奖赏最多的大臣所获得金币数为9。
因此，奖赏最多的大臣最少获得2个金币，答案输出2。
Hint
对于20%的数据，有1≤ n≤ 10，0 < a、b < 8；
对于40%的数据，有1≤ n≤20，0 < a、b < 8；
对于60%的数据，有1≤ n≤100；
对于60%的数据，保证答案不超过10^9；
对于100%的数据，有1 ≤ n ≤1,000，0 < a、b < 10000。
解析
贪心策略 ：左右手乘积最小排在前
证：
x1 y1
x2 y2
… …
—————
xa ya
xb yb
… …
按 (xiyi) 从小到大排序
如果相邻的两个人交换位置，只会影响到这两个人的值，不会影响他人
在xa之前的乘积是一定的 我们假设为 S
xa，ya 和xb，yb交换前
xa 获得的金币 为(S/ya) 记为 X
xb 获得的金币 为((Sxa)/yb) 记为 Y
xa，ya 和xb，yb交换后
xa 获得的金币 为(S/yb) 记为 P
xb 获得的金币 为((Sxb)/ya) 记为 Q
结果是找 max(X,Y) 和max(P,Q)之中小的那个数
两个max同乘yayb之后
X 为(Syb) Y为 (Sxaya)
P 为(Sya) Q为 (Sxbyb)
由于要让最大值尽量小 那么
因为，xaya <= xbyb
所以，Sxa/yb<= Sxb/ya
又因为，S/yb <= Sxa/yb
所以，ans2=S* xb/ya
ans1=max{S/ya,Sxa/yb}
所以，ans1<=ans2
所以我们可以得出 xiyi 最小时策略最优
说明：证明过程装在于拿叉插猹哈
程序
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;struct node {int a,b;long long sum;
};
node a[10010];int n;
int f[10010],f1[10010],b[10010];
char s[10010];inline bool cmp(const node x,const node y) {return x.sum<y.sum;
}inline void chu(int x) {memset(b,0,sizeof b);long long k=0;for(int i=f1[0];i>=1;i--) {k=k*10+f1[i];if(k>=x) {if(b[0]==0) b[0]=i;b[i]=k/x;k%=x;}}
}inline void cheng(int x) {long long k=0;memset(b,0,sizeof b);for(int i=1;i<=f1[0];i++) {b[i]+=f1[i]*x+k;b[i+1]+=b[i]/10;b[i]=b[i]%10;}for(b[0]=f1[0];b[b[0]+1];) {b[++b[0]+1]+=b[b[0]]/10;b[b[0]]=b[b[0]]%10;}for(int i=0;i<10000;i++) f1[i]=b[i];
}int main() {cin>>n;cin>>s+1;for(int i=strlen(s+1);i>=1;i--) f1[++f1[0]]=s[i]-'0';int m;cin>>m;for(int i=1;i<=n;i++) {cin>>a[i].a>>a[i].b;a[i].sum=a[i].a*a[i].b;}sort(a+1,a+1+n,cmp);for(int i=1;i<=n;i++) {chu(a[i].b);if(b[0]>f[0]) for(int i=0;i<=10000;i++) f[i]=b[i];else if(b[0]==f[0]) for(int i=f[0];i>=1;i--) if(b[i]>f[i]) for(int j=0;j<=10000;j++) f[j]=b[j];cheng(a[i].a);}for(int i=f[0];i>=1;i--)cout<<f[i];return 0;
}这篇关于jzoj3100. 【NOIP2012提高组】国王游戏（B组——Day2）的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
