本文主要是介绍BZOJ 2442[Usaco2011 Open] 修剪草坪 （dp+单调队列），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
Description
在一年前赢得了小镇的最佳草坪比赛后，FJ变得很懒，再也没有修剪过草坪。现在，
新一轮的最佳草坪比赛又开始了，FJ希望能够再次夺冠。然而，FJ的草坪非常脏乱，因此，FJ只能够让他的奶牛来完成这项工作。FJ有N
(1 <= N <= 100,000)只排成一排的奶牛，编号为1…N。每只奶牛的效率是不同的，
奶牛i的效率为E_i(0 <= E_i <= 1,000,000,000)。
靠近的奶牛们很熟悉，因此，如果FJ安排超过K只连续的奶牛，那么，这些奶牛就会罢工
去开派对:)。因此，现在FJ需要你的帮助，计算FJ可以得到的最大效率，并且该方案中
没有连续的超过K只奶牛。
Input
* 第一行：空格隔开的两个整数N和K* 第二到N+1行：第i+1行有一个整数E_i
Output
* 第一行：一个值，表示FJ可以得到的最大的效率值。
Sample Input
5 2
1
2
3
4
5输入解释：
FJ有5只奶牛，他们的效率为1，2，3，4，5。他们希望选取效率总和最大的奶牛，但是
他不能选取超过2只连续的奶牛
Sample Output
12FJ可以选择出了第三只以外的其他奶牛，总的效率为1+2+4+5=12。
题意就是让你选若干段连续的长度不超过k的子段，让总的和最大。
思路就是dp嘛： dp[i]表示选择第i头奶牛且i前面的选择都是合法的，如果从dp[j]转移过来，这样的话j+1就不选，要保证值最大，所以j+2到i之间的都要选
转移就是 dp[i] = dp[j] + sum[i] - sum[j+2-1] ( i-k-1 <=j <= i-1)
直接转移肯定n^2的，是过不了的，发现j的范围是一个区间，所以可以用单调队列来优化，保存dp[j] - sum[j+1]的最大值即可。
没学过单调队列的可以看一下这篇：长度不超过m的最大连续子序列（dp + 单调队列）
#include<list>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define LL long longusing namespace std;list<int> q;
LL sum[100010];
LL dp[100010];int main(void)
{int n,k,i,j;while(scanf("%d%d",&n,&k)==2){sum[0] = 0;for(i=1;i<=n;i++){scanf("%lld",&sum[i]);sum[i] += sum[i-1];}q.push_front(0);dp[0] = 0;for(i=1;i<=n;i++){while(!q.empty() && dp[q.front()] - sum[q.front()+1] <= dp[i-1] - sum[i])q.pop_front();q.push_front(i-1);while(!q.empty() && i - (q.back()+2) + 1 > k)q.pop_back();if(i <= k) //i <= k时的dp就是sum数组的值dp[i] = sum[i];elsedp[i] = dp[q.back()] + sum[i] - sum[q.back()+1];}printf("%lld\n",dp[n]);}return 0;
}
这篇关于BZOJ 2442[Usaco2011 Open] 修剪草坪 （dp+单调队列）的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
