[ACM] CSU 1548 Design road (三分)

2024-01-28 12:58
文章标签 design acm 三分 road csu 1548

本文主要是介绍[ACM] CSU 1548 Design road (三分),希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

http://acm.csu.edu.cn/OnlineJudge/problem.php?id=1548

第一次接触三分,题意和代码参考的网上的。

题意:修路:从(0,0)~(x,y)n个数表示有第二行开始有n行表示有n条河,tx是河的起始位置,ty是河的宽度,有水的地方要修桥,而xy表示修路的端点,C1表示修路每米的花费,C2表示修桥每米的花费,问你最后花费的最少金额!

思路:先把有河的地方都和到一起,然后它的宽度就知道了,那么就把高度三分,找花费最小的点

这里三分求的是最小值。

三分法介绍

     在区间内用两个mid将区间分成三份,这样的查找算法称为三分查找,也就是三分法,三分法常用于求解单峰函数的最值。 

      还有一种理解,即在二分查找的基础上,在左区间或者右区间上再进行一次二分。

三分与二分的区别

     二分法适用于单调函数,而单峰函数用二分明显不太好了,对于有些单峰函数,可以求导后转化为单调函数,从而使用二分,然而很多情况求导是很麻烦的,这时就需要用到三分了。

const int inf=0x3f3f3f3f;
int n;
double x,y,c1,c2,sum,ans;
const double eps=1e-8;double dis(double x1,double y1,double x2,double y2)
{return hypot(x1-x2,y1-y2);
}void fen3(double l,double r)//求最小值
{double mid1=l+(r-l)/3;double mid2=l+(r-l)*2/3;double s1=dis(0,0,sum,mid1)*c2+dis(sum,mid1,x,y)*c1;double s2=dis(0,0,sum,mid2)*c2+dis(sum,mid2,x,y)*c1;if(fabs(s1-s2)<eps){ans=s2;return;}if(s1>s2)fen3(mid1,r);elsefen3(l,mid2);
}
int main()
{while(scanf("%d%lf%lf%lf%lf",&n,&x,&y,&c1,&c2)!=EOF){sum=0;for(int i=1;i<=n;i++){double tx,ty;scanf("%lf%lf",&tx,&ty);sum+=ty;}fen3(0,y);printf("%.2f\n",ans);}return 0;
}


 

 

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http://www.chinasem.cn/article/653697

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