数据结构34：谢尔排序

目录

一、谢尔排序shell sort

二、谢尔排序：思路

三、算法分析

一、谢尔排序shell sort

我们注意到，对于插入排序的比对次数，在最好的情况下是O(n)，这种情况发生在列表已经是有序的情况下，实际上，列表越是接近于有序，插入排序的比对次数就越少

在这种情况下，谢尔排序以插入排序为基础，对无序表进行“间隔”划分子列表，每个子列表都执行插入排序。

随着子列表的数量越来越少，无序表的整体越接近于有序，从而减少整体排序的比对次数。

间隔为3的子列表，子列表分别插入排序后的整体状况更接近有序。

二、谢尔排序：思路

最后一趟是标准的插入排序，但是由于前面几趟已经将列表处理到接近有序，这一趟仅需少数几次移动即可完成。

子列表的间隔一般从n/2开始，每趟倍增：n/4，n/8，...，直到1

代码：

def shellSort(alist):sublistcount = len(alist) // 2while sublistcount > 0:for startpos in range(sublistcount):gapInsertionSort(alist, startpos, sublistcount)sublistcount = sublistcount // 2def gapInsertionSort(alist, start, gap):for i in range(start+gap, len(alist), gap):currentvalue = alist[i]pos = iwhile pos >= gap and alist[pos-gap] > currentvalue:alist[pos] = alist[pos-gap]pos = pos -gapalist[pos] = currentvalue

三、算法分析

粗看上去，谢尔排序以插入排序为基础，可能并不会比插入排序好。

但是由于每趟都使得列表更加接近于有序，这个过程会减少很多原先需要的“无效”的比对。

如果将间隔保持在2^k-1（1，3，5，7等），谢尔排序的时间复杂度为O(n^(3/2))。