本文主要是介绍埃氏筛欧拉筛区间筛笔记，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
//埃氏筛
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
using namespace std;const int maxn =1e7+10;
vector<int> primes;//存放素数的不定长数组
bool judge[maxn]; //筛除判断int main()
{int i;memset(judge,true,sizeof(judge));judge[0]=false;judge[1]=false; //0和1都不是素数for(i=2;i<maxn;i++){if(i*i>maxn) //i判断到√n即可break;if(judge[i]){for(long long j=i*i;j<maxn;j+=i) //j从i²开始判断更高效，因为之前2*i，3*i等等已经被筛除了，j要用long long型来防止溢出{judge[j]=false;}}}for(i=2;i<maxn;i++){if(judge[i]){primes.push_back(i);}}vector<int>::iterator it;for (it = primes.begin(); it != primes.end(); it++)cout << *it << endl;return 0;}没什么好记得,记不住多回来看两遍辣鸡作者
//欧拉筛
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
using namespace std;const int maxn = 1e6+10;
int cnt=0; //记录已知素数数量
vector<int> primes; //存放素数的不定长数组
bool judge[maxn]; //筛除标记int main()
{int i,j;memset(judge,true,sizeof(judge));judge[0]=false;judge[1]=false;// 0和1都不是素数for(i=2;i<maxn;i++){if(judge[i]){primes.push_back(i);cnt++;}for(j=0;j<cnt && i*primes[j]<=maxn;j++){judge[i*primes[j]]=false; //筛除if(i%primes[j]==0) //关键代码break;}}vector<int>::iterator it;for(it=primes.begin();it!=primes.end();it++)//遍历{printf("%d\n",*it);}return 0;
}这个博主的文章你已经收藏了,不会就去看
欧拉筛思想的核心是要保证的是每个合数只被这个合数最小的质因子筛除，而且只筛一次，没有重复筛除，这里就需要用到这行神秘代码if(i%prime[j]==0) break;。
欧拉筛的难点就在于对if (i % prime[j] == 0)这步的理解，当i是prime[j]的整数倍时，记 m = i / prime[j]，那么 i * prime[j+1] 就可以变为 (m * prime[j+1]) * prime[j]，这说明 i * prime[j+1] 是 prime[j] 的整数倍，不需要现在筛出，因为在之后筛除过程中i * prime[j+1] 这个合数一定会被prime[j]筛除(这里是为什么呢,因为i从2开始每个整数都会遍历,所以这个m*prime[j+1]也会被遍历到,所有的prime也会被遍历到)，prime[j]之后的所有素数同理，所以break跳出循环。懂了吧孩子
至于区间筛,a到b之间的素数,先打一个根号b之前的素数表,为啥呢因为b之前的素数最大质因数不会超过根号b,所以在打这个表的时候就已经把区间内的非素数给筛掉了.
这篇关于埃氏筛欧拉筛区间筛笔记的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
