循环数组最大子段和———51nod 1050

题目链接：https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1050

题目描述：

N个整数组成的循环序列a11,a22,a33,…,ann，求该序列如aii+ai+1i+1+…+ajj的连续的子段和的最大值（循环序列是指n个数围成一个圈，因此需要考虑an−1n−1,ann,a11,a22这样的序列）。当所给的整数均为负数时和为0。

例如：-2,11,-4,13,-5,-2，和最大的子段为：11,-4,13。和为20。

Input

第1行：整数序列的长度N（2 <= N <= 50000) 
第2 - N+1行：N个整数 (-10^9 <= Sii <= 10^9)

Output

输出循环数组的最大子段和。

Sample Input

6
-2
11
-4
13
-5
-2

Sample Output

20

主要思想：

 循环数组最大子段和与常规最大子段和的区别就在于：循环数组比非循环数组多了一种最大子段在截点处两端的情况。

   求L的最小值：对所有元素取负，这样求得-L的最大值，再取负即是L的最小值。最后比较两种情况下求得的最大子段和的值，取最大的就ok了。

代码实现：

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
__int64 a[50005];
__int64 dp[50005];
__int64 d[50005];
__int64 b[50005];
int main(){int n,i;__int64 ans,sum,ais;sum=0;scanf("%d",&n);for(i=1;i<=n;i++){scanf("%I64d",&a[i]);b[i]=-a[i];//对所有元素取负sum+=a[i];}dp[1]=a[1];ans=a[1];d[1]=b[1];ais=b[1];for(i=1;i<=n;i++){dp[i]=max(dp[i-1]+a[i],a[i]);//常规求d[i]=max(d[i-1]+b[i],b[i]);//最大子段出现在截点两端情况if(dp[i]>ans)ans=dp[i];if(d[i]>ais)ais=d[i];}ans=max(ans,sum+ais);//取最大if(ans<0)printf("0\n");elseprintf("%I64d\n",ans);return 0;
}