集体智慧编程5-优化算法-爬山法、模拟退火、遗传算法

本文主要是介绍集体智慧编程5-优化算法-爬山法、模拟退火、遗传算法，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

最优化算法的思想在于，我们往往并不需要得到最优解，而是得到一个近似最优解，来节省时间的开销。

* 随机算法
为了解决遍历引发的时间问题，有时候在没有严格要求的情况下，可以通过随机去一定的点，比较这些取的点数，总能找到一个近似最优解的情况。

爬山算法
随机算法没有逻辑可寻，成本较低，但是效果较差。而爬山算法利用了数据的内在规律。就像爬山一样，为了，爬到上的最顶部，在到达一个点后，我们总是环顾四周，寻找比当前位置高的地方，然后继续往上爬。即比较当前位置的邻近值。
模拟退火
很显然，爬山算法有个缺陷，比如，如果我们的当前位置是E，当取A，D两个值作比较时，会排除D点，这样结果将陷入到局部最大值A。为了避免在最开始就陷入局部最大值，所以，我们引入了一个概率PP = exp[-（newcost - oldcost）/ T ]，即在温度很高时或者之后的值与第一个值相差不大时，会更可能不排除在外。越往后，随着温度的降低，将越来越接近爬山算法。这样在最初就不会排除D，从而可以顺利找到B
遗传算法
遗传算法类似于人类进化论，即物种总是朝着最优秀的方向进化，进化的方式有重组和变异，重组及优秀个体交换信息，变异即优秀个体内部改变元素。选择即我们通过成本函数进行排序，选择更好的值。

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@author: zoutai
@file: optimization.py 
@time: 2018/04/22 
@description: 
"""import random
import timeimport mathpeople = [('Seymour', 'BOS'),('Franny', 'DAL'),('Zooey', 'CAK'),('Walt', 'MIA'),('Buddy', 'ORD'),('Les', 'OMA')]# newyork的Laguardia机场
destination = 'LGA'# 第一步，以出发地-目的地为key，以具体的航班信息为value，做字典映射
flights = {}
for line in open('schedule.txt'):origin, dest, departTime, arriveTime, price = line.strip().split(',')flights.setdefault((origin, dest), [])# 多趟航班，使用appendflights[(origin, dest)].append((departTime, arriveTime, int(price)))# 返回时间的分钟表示
def getminutes(t):x = time.strptime(t, '%H:%M')return x[3] * 60 + x[4]def printschedule(r):for d in range(len(r) // 2):name = people[d][0]origin = people[d][1]go = flights[(origin, dest)][r[d * 2]]back = flights[(dest, origin)][r[d * 2 + 1]]print('%10s%10s，%5s-%5s，%3s，%5s-%5s，%3s'% (name, origin, go[0], go[1], go[2], back[0], back[1], back[2]))s = [1, 4, 3, 2, 7, 3, 6, 3, 2, 4, 5, 3]
printschedule(s)# 成本函数=等待时间+机票+出租车
def schedulecost(sol):totalcost = 0earliestDep = 24 * 60latestArrive = 0for d in range(len(sol) // 2):name = people[d][0]origin = people[d][1]go = flights[(origin, dest)][int(sol[d * 2])]back = flights[(dest, origin)][sol[int(d * 2 + 1)]]totalcost += go[2] + back[2]if latestArrive < getminutes(go[1]):latestArrive = getminutes(go[1])if earliestDep > getminutes(back[0]):earliestDep = getminutes(back[0])totalWait = 0for d in range(len(sol) // 2):go = flights[(origin, dest)][sol[d * 2]]back = flights[(origin, dest)][sol[d * 2 + 1]]totalWait += (latestArrive - getminutes(go[1]))totalWait += (getminutes(back[0]) - earliestDep)# 出租车50/天if latestArrive < earliestDep:totalcost += 50return totalcost + totalWaitprint("默认初始化值：",schedulecost(s))domain = [(0, 9)] * (len(people) * 2)# 1、随机法
def randomoptimize(domain, costf):best = 999999999# bestRs = NoneiterNum = 1000for i in range(iterNum):r = [random.randint(domain[i][0], domain[i][1]) for i in range(len(domain))]cost = costf(r)if cost < best:best = cost# bestRs = bestreturn r, bestr, best = randomoptimize(domain,schedulecost)
print("随机法：",best)# 2、爬山法
# 对于每一个未知数，搜索维度方向上的邻近节点，取最小值，直到最小值不变，退出
def hillClimb(domain,costf):# 创建随机解-初始化sol = [random.randint(domain[i][0],domain[i][1]) for i in range(len(domain))]# 循环while 1:# 创建邻接-表：二维的，即左右两个neighbors = []# 这里面的邻接区并不完全对，应该再加上一个维度循环，即单独固定一个变量变化for j in range(len(domain)):if sol[j]>domain[j][0]:neighbors.append(sol[0:j]+[sol[j]-1]+sol[j+1:])if sol[j]<domain[j][1]:neighbors.append(sol[0:j]+[sol[j]+1]+sol[j+1:])# 比较当前值和邻接值current = costf(sol)best = currentfor j in range(len(neighbors)):cost = costf(neighbors[j])if best>cost:best=costsol = neighbors[j]# 整个邻接区都没有更好的，则终止循环if best==current:break;return sol,best
sol,best = hillClimb(domain,schedulecost)
print("爬山法：",best)# 3、模拟退火
# 原理相对于爬山法，为了避免陷入局部最小值，在初期的时候，对于不符合的结果，暂时不排除# T:初始温度，cool:冷却因子，step方向步长
def annealingoptimize(domain,costf,T=10000,cool=0.95,step=1):# 初始化随机值vec = [random.randint(domain[i][0],domain[i][1]) for i in range(len(domain))]while T > 0.1:# 随机选择一个方向i = random.randint(0,len(domain)-1)director = random.randint(-step,step)vecb = vec[:]vecb[i]+=director # 偏移# 防止出界if vecb[i]<domain[i][0]:vecb[i]=domain[i][0]elif vecb[i]>domain[i][1]:vecb[i]=domain[i][1]costCur = costf(vec)costB = costf(vecb)if (costB<costCur or random.random()<pow(math.e,-(costB-costCur)/T)):vec = vecb # 即便costB>costCur,也不用保留之前的vec，因为，温度下降后，会再返回到当前值# 降低温度T = T * coolreturn vec,costf(vec)sol,best = annealingoptimize(domain,schedulecost)
print("模拟退火算法：",best)# 4、遗传算法
def geneticoptimize(domain,costf,popsize=50,step=1,mutprob=0.2,elite=0.2,mixiter=100):# 变异def mutate(vec):i = random.randint(0,len(domain)-1)# 随机数什么用？if random.random()<0.5 and vec[i]>domain[i][0]:return vec[:i]+[vec[i]-step]+vec[i+1:]elif vec[i]<domain[i][1]:return vec[:i]+[vec[i]+step]+vec[i+1:]# 重组def crossover(vec1,vec2):i = random.randint(1,len(domain)-2)return vec1[:i]+vec2[i:]# 初始化种群pop = []for i in range(popsize):vec = [random.randint(domain[j][0],domain[j][1]) for j in range(len(domain))]pop.append(vec)toplite = int(popsize * elite)for i in range(mixiter):# 排序，进行物种进化选择scores = [(costf(v),v) for v in pop]scores.sort()ranked = [v for (s,v) in scores]pop = ranked[:toplite]while len(pop)<popsize:if random.random()<mutprob:c = random.randint(0,toplite)pop.append(mutate(ranked[c]))else:c1 = random.randint(0,toplite)c2 = random.randint(0,toplite)pop.append(crossover(ranked[c1],ranked[c2]))print(scores[0][0])return scores[0][1],scores[0][0]sol, best = geneticoptimize(domain, schedulecost)
print("遗传算法：",best)