机器学习数学基础之高数篇——积分源起(python版)

2024-01-20 05:20

本文主要是介绍机器学习数学基础之高数篇——积分源起(python版),希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

大学的高数课本往往将积分放在微分后面,这种排序个人觉得不是很合理。

不仅积分的出现要比微分早的多(早了大约1300年),而且初中、高中学过的数学知识里已经包含了积分的概念,理解积分要比理解微分要更容易的多。

数学是一门注重思考的学科,我们应该将思考应用于解决实际问题,用已知的知识去推导未知的面积、体积,才是学习积分的乐趣和意义所在。

而大学课程里上来就硬生生的塞给我们一堆公式,告诉我们这些地方别管这么多,就这么用的。虽说这种做法效率是挺高,但是却大大泯灭了学习数学的兴趣。


吐槽就到这了,我们先来思考一下为什么会出现积分呢?

纵观积分的发展历史,我们会发现积分的存在是很具有目的性的,可以说它是为了解决一个又一个问题而形成的一系列方法。

最初要解决的问题就是测量图形的大小。古时候测量图形面积时,可没现在这么方便的积分计算方法。

我们来感受一下,公元前200年的阿基米德时代是如何计算直线和抛物线围成的面积的——在这里插入图片描述

求直线AB和抛物线围成的弓形面积,阿基米德使用的方法是用无数个三角形去逼近这个弓形。

首先他先画了一个大大的绿色三角形ABC,其中C点的切线与直线AB平行。算出三角形ABC的面积,这个面积比实际要求的弓形面积刚好小了左右两个弓形面积。那么再用同样的方法,在两个弓形里做两个黄色的三角形,三角形ACE和三角形BCF。然后再用同样的方法在剩下的弓形里做出蓝色三角形…(无限重复),这种方法我们成为穷竭法。

在这个过程中,阿基米德发现,新做的三角形面积刚好是上一轮三角形面积的四分之一,也就是说两个黄色三角形的面积之刚好等于绿色三角形的四分之一。

这里令求解的大弓形面积为S,三角形ABC的面积为s,大弓形面积S为:
S = s + 1 4 s + 1 4 2 s + 1 4 3 s + 1 4 4 s . . . . . . S=s+\frac {1} {4}s+{\frac {1} {4}}^{2}s+{\frac {1} {4}}^{3}s+{\frac {1} {4}}^{4}s...... S=s+41s+

这篇关于机器学习数学基础之高数篇——积分源起(python版)的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/624922

相关文章

Java学习手册之Filter和Listener使用方法

《Java学习手册之Filter和Listener使用方法》:本文主要介绍Java学习手册之Filter和Listener使用方法的相关资料,Filter是一种拦截器,可以在请求到达Servl... 目录一、Filter(过滤器)1. Filter 的工作原理2. Filter 的配置与使用二、Listen

如何使用 Python 读取 Excel 数据

《如何使用Python读取Excel数据》:本文主要介绍使用Python读取Excel数据的详细教程,通过pandas和openpyxl,你可以轻松读取Excel文件,并进行各种数据处理操... 目录使用 python 读取 Excel 数据的详细教程1. 安装必要的依赖2. 读取 Excel 文件3. 读

Python的time模块一些常用功能(各种与时间相关的函数)

《Python的time模块一些常用功能(各种与时间相关的函数)》Python的time模块提供了各种与时间相关的函数,包括获取当前时间、处理时间间隔、执行时间测量等,:本文主要介绍Python的... 目录1. 获取当前时间2. 时间格式化3. 延时执行4. 时间戳运算5. 计算代码执行时间6. 转换为指

利用Python调试串口的示例代码

《利用Python调试串口的示例代码》在嵌入式开发、物联网设备调试过程中,串口通信是最基础的调试手段本文将带你用Python+ttkbootstrap打造一款高颜值、多功能的串口调试助手,需要的可以了... 目录概述:为什么需要专业的串口调试工具项目架构设计1.1 技术栈选型1.2 关键类说明1.3 线程模

Python ZIP文件操作技巧详解

《PythonZIP文件操作技巧详解》在数据处理和系统开发中,ZIP文件操作是开发者必须掌握的核心技能,Python标准库提供的zipfile模块以简洁的API和跨平台特性,成为处理ZIP文件的首选... 目录一、ZIP文件操作基础三板斧1.1 创建压缩包1.2 解压操作1.3 文件遍历与信息获取二、进阶技

Python Transformers库(NLP处理库)案例代码讲解

《PythonTransformers库(NLP处理库)案例代码讲解》本文介绍transformers库的全面讲解,包含基础知识、高级用法、案例代码及学习路径,内容经过组织,适合不同阶段的学习者,对... 目录一、基础知识1. Transformers 库简介2. 安装与环境配置3. 快速上手示例二、核心模

Python正则表达式语法及re模块中的常用函数详解

《Python正则表达式语法及re模块中的常用函数详解》这篇文章主要给大家介绍了关于Python正则表达式语法及re模块中常用函数的相关资料,正则表达式是一种强大的字符串处理工具,可以用于匹配、切分、... 目录概念、作用和步骤语法re模块中的常用函数总结 概念、作用和步骤概念: 本身也是一个字符串,其中

Python使用getopt处理命令行参数示例解析(最佳实践)

《Python使用getopt处理命令行参数示例解析(最佳实践)》getopt模块是Python标准库中一个简单但强大的命令行参数处理工具,它特别适合那些需要快速实现基本命令行参数解析的场景,或者需要... 目录为什么需要处理命令行参数?getopt模块基础实际应用示例与其他参数处理方式的比较常见问http

python实现svg图片转换为png和gif

《python实现svg图片转换为png和gif》这篇文章主要为大家详细介绍了python如何实现将svg图片格式转换为png和gif,文中的示例代码讲解详细,感兴趣的小伙伴可以跟随小编一起学习一下... 目录python实现svg图片转换为png和gifpython实现图片格式之间的相互转换延展:基于Py

Python中的getopt模块用法小结

《Python中的getopt模块用法小结》getopt.getopt()函数是Python中用于解析命令行参数的标准库函数,该函数可以从命令行中提取选项和参数,并对它们进行处理,本文详细介绍了Pyt... 目录getopt模块介绍getopt.getopt函数的介绍getopt模块的常用用法getopt模