第一章-Mathematical Models in Mechanics(按照Edexcel课本顺序讲解,没有编辑完)

本文主要是介绍第一章-Mathematical Models in Mechanics(按照Edexcel课本顺序讲解,没有编辑完),希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

Learning Objective
●理解数学模型如何应用到力学中
●理解假设 (Assumptions)如何在力学模型中利用
●知道7个标准单位以及在derived quantities中的使用。(下面前三个在M1必须掌握)

physical quantitysymbol
meterm
kilogramkg
seconds
ampereA
molemol
candelacd

是米(m),千克(kg),秒(s),安培(A),开尔文(K),摩尔(mol),坎德拉(cd)。

Prior Knowledge Check(预备知识)
1. 5 x 2 − 21 x + 4 = 0 5x^2-21x+4=0 5x221x+4=0
2.在这里插入图片描述

3.30km/h to cm/s
4.0.003806

Example1
The motion of a basketball as it leaves a player’s hand and passes through the net can be modelled using the equation h = 2 + 1.1 x − 0.1 x 2 h=2+1.1x-0.1x^2 h=2+1.1x0.1x2, where h h h m is the height of the basketball above the groupd and x x x m is the horizontal distance travelled. "

a Find the height of the basketball:

i whenitis released ii at a horizontal distance of 0.5 m.
b Use the model to predict the height of the basketball when it is at a horizontal distance of 15 m

from the player.
c Comment on the validity of this prediction.

Solution
a首先绘制这个图

import numpy as np  
import matplotlib.pyplot as plt  # 定义x的范围  
x = np.linspace(0, 15, 400)  # 定义h函数  
h = 2 + 1.1*x - 0.1*x**2  # 绘制h函数  
plt.figure(figsize=(8,6))  
plt.plot(x, h, label='h(x)')  
plt.title('h(x) = 2 + 1.1x - 0.1x^2')  
plt.xlabel('x')  
plt.ylabel('h(x)')  
plt.grid(True)  
plt.legend()  
plt.show()

在这里插入图片描述

根据图可以知道在y轴上的y=2的地方是篮球起抛点(考试时不要写中文,下同,注意这个只是讲义!

a i x = 0 ; h = 2 + 0 − 0 Height = 2 m \begin{array}{|ll}\text{a}&\text{i}&x=0;h=2+0-0\\&&\text{Height}=2m\end{array} aix=0;h=2+00Height=2m

ii问的是在水平距离x=0.5的位置,球的高度是多少
ii x = 0.5 ; h = 2 + 1.1 × 0.5 − 0.1 × ( 0.5 ) 2 Height = 2.525 m \begin{array}{rl}\text{ii}&x=0.5;h=2+1.1\times0.5-0.1\times(0.5)^2\\\text{Height}&=2.525m\end{array} iiHeightx=0.5;h=2+1.1×0.50.1×(0.5)2=2.525m

b Use the model to predict the height of the basketball when it is at a horizontal distance of 15 m from the player.
根据上面画的图可知,球都到地底下了了,所以模型不适用。
b x = 15 ; h = 2 + 1.1 × 15 − 0.1 × ( 15 ) 2 Height = − 4 m \begin{array}{ll} {x=15;h=2+1.1\times15-0.1\times(15)^{2}}\\{\text{Height}=-4m}\end{array} x=15;h=2+1.1×150.1×(15)2Height=4m

c Comment on the validity of this prediction. \text{c Comment on the validity of this prediction.} c Comment on the validity of this prediction.
c Height cannot be negative so the model is not valid when x=15m

这篇关于第一章-Mathematical Models in Mechanics(按照Edexcel课本顺序讲解,没有编辑完)的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/623914

相关文章

Spring Boot 配置文件之类型、加载顺序与最佳实践记录

《SpringBoot配置文件之类型、加载顺序与最佳实践记录》SpringBoot的配置文件是灵活且强大的工具,通过合理的配置管理,可以让应用开发和部署更加高效,无论是简单的属性配置,还是复杂... 目录Spring Boot 配置文件详解一、Spring Boot 配置文件类型1.1 applicatio

C# WinForms存储过程操作数据库的实例讲解

《C#WinForms存储过程操作数据库的实例讲解》:本文主要介绍C#WinForms存储过程操作数据库的实例,具有很好的参考价值,希望对大家有所帮助,如有错误或未考虑完全的地方,望不吝赐教... 目录一、存储过程基础二、C# 调用流程1. 数据库连接配置2. 执行存储过程(增删改)3. 查询数据三、事务处

C++快速排序超详细讲解

《C++快速排序超详细讲解》快速排序是一种高效的排序算法,通过分治法将数组划分为两部分,递归排序,直到整个数组有序,通过代码解析和示例,详细解释了快速排序的工作原理和实现过程,需要的朋友可以参考下... 目录一、快速排序原理二、快速排序标准代码三、代码解析四、使用while循环的快速排序1.代码代码1.由快

Java集合中的List超详细讲解

《Java集合中的List超详细讲解》本文详细介绍了Java集合框架中的List接口,包括其在集合中的位置、继承体系、常用操作和代码示例,以及不同实现类(如ArrayList、LinkedList和V... 目录一,List的继承体系二,List的常用操作及代码示例1,创建List实例2,增加元素3,访问元

Python使用国内镜像加速pip安装的方法讲解

《Python使用国内镜像加速pip安装的方法讲解》在Python开发中,pip是一个非常重要的工具,用于安装和管理Python的第三方库,然而,在国内使用pip安装依赖时,往往会因为网络问题而导致速... 目录一、pip 工具简介1. 什么是 pip?2. 什么是 -i 参数?二、国内镜像源的选择三、如何

如何解决Pycharm编辑内容时有光标的问题

《如何解决Pycharm编辑内容时有光标的问题》文章介绍了如何在PyCharm中配置VimEmulator插件,包括检查插件是否已安装、下载插件以及安装IdeaVim插件的步骤... 目录Pycharm编辑内容时有光标1.如果Vim Emulator前面有对勾2.www.chinasem.cn如果tools工

Python中顺序结构和循环结构示例代码

《Python中顺序结构和循环结构示例代码》:本文主要介绍Python中的条件语句和循环语句,条件语句用于根据条件执行不同的代码块,循环语句用于重复执行一段代码,文章还详细说明了range函数的使... 目录一、条件语句(1)条件语句的定义(2)条件语句的语法(a)单分支 if(b)双分支 if-else(

Python itertools中accumulate函数用法及使用运用详细讲解

《Pythonitertools中accumulate函数用法及使用运用详细讲解》:本文主要介绍Python的itertools库中的accumulate函数,该函数可以计算累积和或通过指定函数... 目录1.1前言:1.2定义:1.3衍生用法:1.3Leetcode的实际运用:总结 1.1前言:本文将详

关于Spring @Bean 相同加载顺序不同结果不同的问题记录

《关于Spring@Bean相同加载顺序不同结果不同的问题记录》本文主要探讨了在Spring5.1.3.RELEASE版本下,当有两个全注解类定义相同类型的Bean时,由于加载顺序不同,最终生成的... 目录问题说明测试输出1测试输出2@Bean注解的BeanDefiChina编程nition加入时机总结问题说明

C++实现封装的顺序表的操作与实践

《C++实现封装的顺序表的操作与实践》在程序设计中,顺序表是一种常见的线性数据结构,通常用于存储具有固定顺序的元素,与链表不同,顺序表中的元素是连续存储的,因此访问速度较快,但插入和删除操作的效率可能... 目录一、顺序表的基本概念二、顺序表类的设计1. 顺序表类的成员变量2. 构造函数和析构函数三、顺序表