题目-过河卒

本文主要是介绍题目-过河卒，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

题目描述

棋盘上A点有一个过河卒，需要走到目标B点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上C点有一个对方的马，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。

棋盘用坐标表示，A点(0, 0)、B点(n, m)(n, m为不超过20的整数)，同样马的位置坐标是需要给出的。

现在要求你计算出卒从A点能够到达B点的路径的条数，假设马的位置是固定不动的，并不是卒走一步马走一步。

输入输出格式

输入格式：

一行四个数据，分别表示B点坐标和马的坐标。

输出格式：

一个数据，表示所有的路径条数。

输入输出样例

输入样例#1：

6 6 3 3

输出样例#1：

6

说明

结果可能很大！

题目分析

1，马走日，即“日”字对角线的一个点。不熟悉的百度下图示，好理解。

2，要求路线的数目，根据卒的走法，只有向右或向上（即向下，看怎样画图）两种走法，即一个点的上面或右面不是马或马的控点，即为一条路线，若两个方向都可走，路径加一，若两个方向都为马的控点，则路径减一。

解题思路

1，要求路线的数目，根据卒的走法，只有向右或向上（即向下，看怎样画图）两种走法，即一个点的上面或右面不是马或马的控点，即为一条路线，若两个方向都可走，路径加一，若两个方向都为马的控点，则路径减一。(思路对，但很难实现)

2，将思路1换个方式表达，另设一个与棋盘相同的数组，每点对应位置存放从（0，0）点到达该点的路径数目，

实际解题

Bug.1:按照思路1写，写不出来。。因为如果按分支写的话，则找不到“该点”的表示方法，按行列逐个枚举肯定不行，递归吗？终止条件若设为末尾点，则经过马的控点的都走不到末尾点，，越想越乱，放弃。换思路2。

Bug.2:马的控点少设一个，它本身，死活不对，最后将棋盘输出，发现错误。

Ac.1:

 代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespacestd;
long longa[25][25],b[25][25];
void horse(intx,int y)
{a[x][y]=1;a[x-2][y-1]=1;a[x-2][y+1]=1;a[x-1][y-2]=1;a[x-1][y+2]=1;a[x+1][y-2]=1;a[x+1][y+2]=1;a[x+2][y-1]=1;a[x+2][y+1]=1;
}int main()
{int bx,by,mx,my;cin>>bx>>by>>mx>>my;horse(mx+1,my+1);//马走日，防止数组越界，下标为负数
//for(inti=1;i<=bx+1;i++)
//{
//    for(int j=1;j<=by+1;j++)
//        cout<<a[i][j]<<"  ";
//    cout<<endl;
//}b[1][1]=1;for(int i=1;i<=bx+1;i++)for(int j=1;j<=by+1;j++){if((a[i][j]!=1)&&(b[i][j]==0)){b[i][j]=b[i-1][j]+b[i][j-1];//卒的两种走法}}
//cout<<endl;
//for(inti=1;i<=bx+1;i++)
//{
//    for(int j=1;j<=by+1;j++)
//    {
//        cout<<b[i][j]<<"  ";
//    }
//    cout<<endl
//}cout<<b[bx+1][by+1];return 0;
}

Ps:

1,存放路径的数组要用 long long 型，真的可能很大。

2，如果以数组表示马控卒走图，考虑马的控点的越界问题。

3，路径从（0,0）点开始时要设为1，不然路径永远是0。

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