本文主要是介绍马尔科夫链的一个例子:老鼠迷宫问题,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!
问题:如下图所示的迷宫共有4个格子,相邻格子有门相通,4号格子是迷宫的出口.整个迷宫将会在5分钟后坍塌. 1号格子有一只老鼠,这只老鼠以每分钟一格的速度在迷宫里乱窜(它通过各扇门的机会均等)。求此老鼠在迷宫坍塌之前逃生的概率。如果这只老鼠速度提高一倍,则老鼠在迷宫坍塌之前逃生的概率能增加多少?
通过每个门概率相等,但4号是出门,所以各个门之间的转移概率如下:
上图可以转化为:转移概率矩阵,如下所示
2分钟之后,小老鼠处在各个格子中的概率
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