普里姆算法-最小生成树

感觉好久没更了。。。。。其实只是感觉，事情有点多，一时间有点懵，太原这几天一直在零零星星的下着雨，大一新生军训似乎要。。。。，早上也懒得起床了，生活过的有点糊涂。。。。东西好多啊，JavaScript，Opencv,还是要归于现实的，在9月把数据结构结束。

所以忍着头皮把普里姆明白一下。。。。，大晚上的，难受。。。明天早起啊！！！！

OK,正题，普里姆，最小生成树，注释里面有个人理解，先mark一下：

和前一篇的邻接矩阵的建立相同，主要是这个：可能不太好理解：

普里姆算法每次从与已经遍历过的顶点集合(U)里找出最小权值，插入集合(遍历过的标志为0)，

左边第二列表示,第三列权值是第一列的各顶点与谁连接的权值

 初始状态 ,U={A}      

AC权值为1,插入C:

U={A,C},更新列表

下面的就是重复上面的操作了，直到遍历标志全是0

void  prime(Graph  map,char v)//普里姆算法//传入图，某个顶点
{int k;char  now_node,last_node;k=get_pos(map,v);//k是顶点下标，v是顶点值//edge辅助初始化for(int i=0;i<map->vexnum;i++){if(i!=k)//除去开始的顶点{edge[i].node=v;//暂时都指向顶点vedge[i].side_weight=map->tyust[k][i];}}edge[k].side_weight=0;//访问过的标记为0for(int j=1;j<map->vexnum;j++)//上面已经标记一个顶点了，这里从1开始{k=search_min(map);//返回初始化那一层的最小权重的下标now_node=map->vexs[k];last_node=edge[k].node;printf("%c->%c\n",last_node,now_node);//打印边edge[k].side_weight=0;//访问过的权重标记为0for(int i=0;i<map->vexnum;i++)			//每一次都检查所有列{if(edge[i].side_weight>map->tyust[k][i]){//在已经选过的结点和目前结点所连的边线中找权重最小的//如果目前与结点有连线的权重小于之前的则进入重新赋为最小值edge[i].node=map->vexs[k];edge[i].side_weight=map->tyust[k][i];}}}
}

主要也就上面的啦，下面贴一下全部的：

/*普里姆算法*/
#include <iostream>
#include <malloc.h>
using namespace std;
#define  MAX_NUM  256//随便一个数，代表无穷大就ok
#define  edge_MAX 20//最大边20
#define   MAX     20
struct  tyust//辅助结构体
{int  side_weight;//边权重char node;//边结点
}edge[edge_MAX];typedef  struct  graph
{int vexnum,arcnum;//节点个数，弧的个数int tyust[MAX][MAX];//使用二维数组定义一个矩阵char vexs[MAX];//存储节点数据
}*Graph;/*
成功返回顶点位置，失败返回-1
*/
int get_pos(Graph map,char c)
{for(int i=0;i<map->vexnum;i++){if(c==map->vexs[i])return i;}return -1;
}
/*
打印邻接矩阵
*/
void print(Graph map,int tyust[MAX][MAX])
{for(int i=0;i<map->vexnum;i++){for(int j=0;j<map->vexnum;j++){printf("%-4d",tyust[i][j]);}printf("\n");}
}
/*
创建邻接矩阵图
*/
Graph creat_graph()
{int vex,arc,p1,p2;char in1,in2;int my_weight;Graph  pit;printf("请输入无向图节点数：\n");scanf("%d",&vex);printf("请输入无向图弧数：\n");scanf("%d",&arc);pit=(Graph)malloc(sizeof(graph));memset(pit,0,sizeof(graph));for(int i=0;i<vex;i++)for(int j=0;j<vex;j++){pit->tyust[i][j]=MAX_NUM;}pit->vexnum=vex;pit->arcnum=arc;//初始化printf("输入vexs:\n");cin>>pit->vexs;//弧初始化for(int j=0;j<arc;j++){printf("输入arc(%d)两个顶点和边的权重：\n",j);cin>>in1>>in2>>my_weight;p1=get_pos(pit,in1);p2=get_pos(pit,in2);if(p1==-1||p2==-1){cout<<"获取位置失败！！"<<endl;}pit->tyust[p1][p2]=pit->tyust[p2][p1]=my_weight;}	print(pit,pit->tyust);return pit;
}int search_min(Graph  map)//寻找最小权重,并返回
{int min=MAX_NUM;//先默认MAX_NUM为最小权重int temp=-1;//存放顶点下标for(int i=0;i<map->vexnum;i++){if(min>edge[i].side_weight&&edge[i].side_weight!=0)//权重为0，表示已经遍历{min=edge[i].side_weight;temp=i;}}return temp;}//返回-1，出错
void  prime(Graph  map,char v)//普里姆算法//传入图，某个顶点
{int k;char  now_node,last_node;k=get_pos(map,v);//下标//edge辅助初始化for(int i=0;i<map->vexnum;i++){if(i!=k)//除去开始的顶点{edge[i].node=v;//暂时都指向顶点vedge[i].side_weight=map->tyust[k][i];}}edge[k].side_weight=0;//访问过的标记为0for(int j=1;j<map->vexnum;j++){k=search_min(map);//返回初始化那一层的最小权重的下标now_node=map->vexs[k];last_node=edge[k].node;printf("%c->%c\n",last_node,now_node);//打印边edge[k].side_weight=0;//访问过的标记为0for(int i=0;i<map->vexnum;i++)			//每一次都检查所有列{if(edge[i].side_weight>map->tyust[k][i]){//在已经选过的结点和目前结点所连的边线中找权重最小的//如果目前与结点有连线的权重小于之前的则进入重新赋为最小值edge[i].node=map->vexs[k];edge[i].side_weight=map->tyust[k][i];}}}
}void  main()
{Graph  map=creat_graph();prime(map,'A');
}