luogu P1060 开心的金明

2024-01-12 00:38

文章标签 luogu 开心 p1060 金明

本文主要是介绍luogu P1060 开心的金明，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

https://www.luogu.org/problem/P1060

题目描述

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早金明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1−5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第jjj件物品的价格为 $v_[j]$ ，重要度为 $w_[j]$ ，共选中了k件物品，编号依次为 $j_1,j_2,…,j_k$ ，则所求的总和为：

$v_[j_1] \times w_[j_1]+v_[j_2] \times w_[j_2]+ …+v_[j_k] \times w_[j_k]$ 。

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入格式

第一行，为2个正整数，用一个空格隔开：Nm（其中N(<30000)表示总钱数，m(<25)为希望购买物品的个数。）

从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j−1的物品的基本数据，每行有2个非负整数vp（其中v表示该物品的价格(v≤10000)，p表示该物品的重要度(1−5)

输出格式

1个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值(<100000000)。

输入输出样例

输入 #1

1000 5
800 2
400 5
300 5
400 3
200 2

输出 #1

3900

代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int w[30],v[30],f[50000];//w数组为重要度，v数组为money，f是用来dp的数组
int n,m;//n是总物品个数，m是总钱数
int main()
{cin>>m>>n;//输入for(int i=1;i<=n;i++){cin>>v[i]>>w[i];w[i]*=v[i];//w数组在这里意义变为总收获（重要度*money）}for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=m;j>=v[i];j--)f[j]=max(f[j],f[j-v[i]]+w[i]);cout<<f[m];return 0;
}