数学题--2860. 让所有学生保持开心的分组方法数

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2860. 让所有学生保持开心的分组方法数

给你一个下标从 0 开始、长度为 n 的整数数组 nums ，其中 n 是班级中学生的总数。班主任希望能够在让所有学生保持开心的情况下选出一组学生：

如果能够满足下述两个条件之一，则认为第 i 位学生将会保持开心：

• 这位学生被选中，并且被选中的学生人数 严格大于 nums[i] 。
• 这位学生没有被选中，并且被选中的学生人数 严格小于 nums[i] 。

返回能够满足让所有学生保持开心的分组方法的数目。

示例 1：

输入：nums = [1,1]
输出：2
解释：
有两种可行的方法：
班主任没有选中学生。
班主任选中所有学生形成一组。 
如果班主任仅选中一个学生来完成分组，那么两个学生都无法保持开心。因此，仅存在两种可行的方法。

示例 2：

输入：nums = [6,0,3,3,6,7,2,7]
输出：3
解释：
存在三种可行的方法：
班主任选中下标为 1 的学生形成一组。
班主任选中下标为 1、2、3、6 的学生形成一组。
班主任选中所有学生形成一组。 

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• 0 <= nums[i] < nums.length

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先排序
情况一：都不选 看 第一个数是不是大于 0 大于0
情况二：都选 看最后一个数是不是小于n 小于n
情况三：从小到大遍历 cnt为被选人数
              遍历到的人数就为备选的人数 它们的nums值要小于cnt
              没遍历到的人数接位没选的人数 它们的nums值要大于cnt
              所以从前往后遍历
              判断当前的值是否小于cnt 后一个值是否大于cnt 满足就是一组结果

class Solution {
public:int countWays(vector<int>& nums) {int n = nums.size();ranges::sort(nums);//sort(nums.begin(), nums.end()); //从小到大排序int ans = 0;//判断都不选if (nums[0] > 0) ans++;//判断都选if (nums[n - 1] < n) ans++;for (int i = 1; i < n - 1; i++) {//nums[i]代表没选的最小值，nums[i - 1]代表已选的最大值//已选的人数就是i的值if (nums[i] > i && nums[i - 1] < i) {ans++;}}return ans;

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