LeetCode刷题: 【1103】分糖果 II(等差数列)

2024-01-11 11:50

本文主要是介绍LeetCode刷题: 【1103】分糖果 II(等差数列),希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

1. 题目

排排坐,分糖果。

我们买了一些糖果 candies,打算把它们分给排好队的 n = num_people 个小朋友。

给第一个小朋友 1 颗糖果,第二个小朋友 2 颗,依此类推,直到给最后一个小朋友 n 颗糖果。

然后,我们再回到队伍的起点,给第一个小朋友 n + 1 颗糖果,第二个小朋友 n + 2 颗,依此类推,直到给最后一个小朋友 2 * n 颗糖果。

重复上述过程(每次都比上一次多给出一颗糖果,当到达队伍终点后再次从队伍起点开始),直到我们分完所有的糖果。注意,就算我们手中的剩下糖果数不够(不比前一次发出的糖果多),这些糖果也会全部发给当前的小朋友。

返回一个长度为 num_people、元素之和为 candies 的数组,以表示糖果的最终分发情况(即 ans[i] 表示第 i 个小朋友分到的糖果数)。

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/distribute-candies-to-people
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2. 思路

思路一:最简单当然是暴力法了,直接模拟过程就行,不加赘述
思路二:数学(话说等差数列是初中还是高中数学来着。。。)

  1. candies*规则*最多可以发给num = MAX{n|n*(n+1)<=2*candies}个同学,第num+1个同学得到剩余糖果;
  2. 每轮长度为num_people, 能得到 line = num/num_people行,第line+1行只有rest = num%num_people个.
  3. 每个人每轮获得的糖果是个等差数列,第一轮的元素为首项,公差为num_people,项数为n = line + (i > rest ? 0 : 1).
  4. i个同学获得的糖果总数为第i列的前 n 项和;
  5. 最后一个同学获得剩余的糖果ans[rest] += candies - num*(num+1)/2.

3. 代码

class Solution {
public:vector<int> distributeCandies(int candies, int num_people) {int num = 0;vector<int> ans(num_people, 0);while(num*(num+1)<=2*candies) num++; // 可以按规则分(num - 1)次num--;int line = num/num_people;int rest = num%num_people;int i = 1;for(; i <= rest; i++){//分到糖果数目为:(首项+尾项)*项数/2ans[i - 1] = (i + i + line*num_people) * (line + 1) / 2;  }for(; i <= num_people; i++){//分到糖果数目为:(首项+尾项)*项数/2ans[i - 1] = (i + i + (line - 1)*num_people) * line / 2; }//将最后剩余的糖果分给最后一个人ans[rest] += candies - num*(num+1)/2 ;return ans;}
};

4. 时间复杂度

在这里插入图片描述
O(n) 其中n为人数

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