bzoj2434 [Noi2011]阿狸的打字机

本文主要是介绍bzoj2434 [Noi2011]阿狸的打字机，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

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Description
阿狸喜欢收藏各种稀奇古怪的东西，最近他淘到一台老式的打字机。打字机上只有28个按键，分别印有26个小写英文字母和’B’、’P’两个字母。
经阿狸研究发现，这个打字机是这样工作的：
l 输入小写字母，打字机的一个凹槽中会加入这个字母(这个字母加在凹槽的最后)。
l 按一下印有’B’的按键，打字机凹槽中最后一个字母会消失。
l 按一下印有’P’的按键，打字机会在纸上打印出凹槽中现有的所有字母并换行，但凹槽中的字母不会消失。
例如，阿狸输入aPaPBbP，纸上被打印的字符如下：
a
aa
ab
我们把纸上打印出来的字符串从1开始顺序编号，一直到n。打字机有一个非常有趣的功能，在打字机中暗藏一个带数字的小键盘，在小键盘上输入两个数(x,y)（其中1≤x,y≤n），打字机会显示第x个打印的字符串在第y个打印的字符串中出现了多少次。
阿狸发现了这个功能以后很兴奋，他想写个程序完成同样的功能，你能帮助他么？
Input
输入的第一行包含一个字符串，按阿狸的输入顺序给出所有阿狸输入的字符。
第二行包含一个整数m，表示询问个数。
接下来m行描述所有由小键盘输入的询问。其中第i行包含两个整数x, y，表示第i个询问为(x, y)。
Output
输出m行，其中第i行包含一个整数，表示第i个询问的答案。
Sample Input
aPaPBbP
3
1 2
1 3
2 3
Sample Output
2
1
0
HINT
1<=N<=10^5
1<=M<=10^5
输入总长<=10^5
Source
Trie

题解

一道神奇的AC自动机（Fail树）的题目。
首先将AC自动机建立出来，然后构建失配指针。接下来是最重要的一步：构建Fail树。
Fail树是将AC自动机中的Fail指针方向调转构建成的树，所以要在构建失配指针的时候就将边建好。然后将Fail树构成dfs序。
我们将所有的问题读入后按照y排序，然后再在AC自动机上跑一遍输入的字符串，当我们遇到一个’P’就可以将所有y值为当前点所代表的字符串的问题处理掉。
接下来就是如何求解出现次数的问题。由于dfs序有着美妙的性质：在某个节点的子树中的节点一定出现在这个节点的入点和出点之间，所以我们可以在加入一个点的时候对这个点+1，离开这个点的时候-1，统计答案的时候x的入点和出点之间的值就是答案。显然可以用树状数组来维护。
原理：如果x字符串在y字符串中出现过，那么如果我们将AC自动机中y字符串所有的点都跳一遍Fail，这个过程中一定能跳到x字符串上，因为x字符串一定是y字符串的某个前缀的后缀。同样地，因为Fail树是将所有的Fail指针反向，所以在Fail树中，y字符串一定在x字符串的子树中，剩余的操作就是上一段中描述的了。

CODE：

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define lowbit(x) x&(-x)
const int N=1e5+10;
struct AC
{int ch[26];int fail,fa;
}a[N];
struct query
{int x,y,id;bool operator <(const query other)const{return y<other.y;}
}q[N];
struct edge
{int next,to;
}e[N<<1];
int t[N],head[N],pos[N];
char s[N];
int in[N],out[N];
int ans[N];
int tot,num,n,x,y,Tot,len;
inline void add(int x,int y)
{e[++num].next=head[x],e[num].to=y,head[x]=num;e[++num].next=head[y],e[num].to=x,head[y]=num;
}
inline void build()
{int now=0,num=0;for(int i=0;i<len;i++)if(s[i]=='B') now=a[now].fa;else if(s[i]=='P') pos[++num]=now;else{if(!a[now].ch[s[i]-'a']) a[now].ch[s[i]-'a']=++tot,a[a[now].ch[s[i]-'a']].fa=now;now=a[now].ch[s[i]-'a'];}
}
inline void makefail()
{a[0].fail=-1;queue<int>Q;while(!Q.empty()) Q.pop();for(int i=0;i<26;i++)if(a[0].ch[i]){Q.push(a[0].ch[i]);add(0,a[0].ch[i]);}while(!Q.empty()){int tmp=Q.front();Q.pop();for(int i=0;i<26;i++){if(!a[tmp].ch[i]){a[tmp].ch[i]=a[a[tmp].fail].ch[i];continue;}a[a[tmp].ch[i]].fail=a[a[tmp].fail].ch[i];add(a[a[tmp].fail].ch[i],a[tmp].ch[i]);Q.push(a[tmp].ch[i]);}}
}
void dfs(int now,int fa)
{in[now]=++Tot;for(int i=head[now];i;i=e[i].next)if(e[i].to!=fa) dfs(e[i].to,now);out[now]=Tot;
}
inline void Add(int now,int num)
{for(int i=now;i<=Tot;i+=lowbit(i))t[i]+=num;
}
inline int ask(int now)
{int ans=0;for(int i=now;i;i-=lowbit(i))ans+=t[i];return ans;
}
inline void work()
{int now=0,tot=0,j=1;for(int i=0;i<len;i++)if(s[i]>='a'&&s[i]<='z'){now=a[now].ch[s[i]-'a'];Add(in[now],1);}else if(s[i]=='B'){Add(in[now],-1);now=a[now].fa;}else{tot++;for(;q[j].y==tot;j++)ans[q[j].id]=ask(out[pos[q[j].x]])-ask(in[pos[q[j].x]]-1);}
}
int main()
{scanf("%s",s);len=strlen(s);build();makefail();scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d %d",&q[i].x,&q[i].y),q[i].id=i;sort(q+1,q+n+1);dfs(0,-1);work();for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d\n",ans[i]);return 0;
}