ufldl 深度学习入门 第一发:基于BP网络实现稀疏自编码器

2024-01-09 11:38

本文主要是介绍ufldl 深度学习入门 第一发:基于BP网络实现稀疏自编码器,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

目的:打算使用深度学习的方式实现人脸关键点的检测,第一步是要学习深度学习。

步骤:第一步在ufldl上面学习深度学习的算法基础知识,然后找博客上基于python调用theano库实现人脸关键点检测的算法,看懂后基于C++实现,然后用java实现app,调用C++实现的算法。

ufldl上的第一章是基于BP网络实现稀疏自编码器,在matlab上实现。


稀疏自编码器的实现:ufldl上已经给出了整体的框架,我们需要将三个地方补全。由于我对matlab各种函数不熟悉,所以采用的是参考别人实现的代码,然后去理解的方式,等到ufldl教程后面几课越来越熟悉,再自己来实现。

首先是补全sampleIMAGES.m中的代码,该代码从IMAGES.mat中随机提取8×8×10000张sample patches,用来做输入样本。

    tic  image_size=size(IMAGES);  i=randi(image_size(1)-patchsize+1,1,numpatches);   %产生1*10000个随机数 范围在[1,image_size(1)-patchsize+1]之间  j=randi(image_size(2)-patchsize+1,1,numpatches);  k=randi(image_size(3),1,numpatches);              % 随机的选取图片 10000次  for num=1:numpatches  patches(:,num)=reshape(IMAGES(i(num):i(num)+patchsize-1,j(num):j(num)+patchsize-1,k(num)),1,patchsize*patchsize);  end  toc  
说明:

tic和toc用来计时,返回tic-toc之间代码运行花费的时间;

IMAGES是512×512×10的数组,所以size(IMAGES)返回512 512 10的向量;

i=randi(512-8+1,1,10000),会返回一个1×10000的随机数组,数组中的元素属于(0,505],也就是[1,505];(ps:上面介绍randi函数说产生的是开区间,但是我试了发现并不是开区间,是可以取到505的,不过这里并没有什么影响,就不去纠结这一点了)

所以i j k都是1×10000的数组,元素大小位于1-505;

sample=IMAGES(i(num):i(num)+patchsize-1,j(num):j(num)+patchsize-1,k(num))
上面这句话采用全下标的方式访问3维数组IMAGES的元素,行从i(num)到i(num)+7,列从j(num)到j(num)+7,页选择k(num);

reshape(sample,1,64)将sample变成了1×64的行向量,然后赋值给了patches;

sample到图片后又将图片的数据全部归一化到了[0.1,0.9]:patches = normalizeData(patches)

这里的归一化函数,之后再分析,之所以要归一化到[0.1,0.9],是因为激活函数sigmoid函数的输出范围是[0,1],所以需要将输入归一化到函数的输出范围内,这样才能训练。

其次是实现sparseAutoencoder.m,稀疏自编码

%1.forward propagation
data_size=size(data);%获得data的维数信息,64×10000
active_value2=repmat(b1,1,data_size(2));     %扩展b1,得到结果为25×10000,之前b1为25×1,对应的是一个patch,现在有10000个patch,相应的变成10000columns
active_value3=repmat(b2,1,data_size(2));    %同上,对应b2
active_value2=sigmoid(W1*data+active_value2);     %计算中间隐藏层的激活值,z=w1×data+b1 对应25×10000
active_value3=sigmoid(W2*active_value2+active_value3);     %计算输出层的激活值,z=w2×a2+b2 对应64×10000
%2.computing error term and cost
ave_square=sum(sum((active_value3-data).^2)./2)/data_size(2);     %计算均方误差
weight_decay=lambda/2*(sum(sum(W1.^2))+sum(sum(W2.^2)));    %计算权重衰减项p_real=sum(active_value2,2)./data_size(2);     %计算平均活跃度,sum(x,2)将每行相加,结果为25×1的列向量
p_para=repmat(sparsityParam,hiddenSize,1);    %将参数p,repmat为25×1的列向量
sparsity=beta.*sum(p_para.*log(p_para./p_real)+(1-p_para).*log((1-p_para)./(1-p_real)));     %求得稀疏性限制项
cost=ave_square+weight_decay+sparsity;     %3项求和得到总的代价函数,但是为什么要求总的代价函数呢?%貌似并不需要啊,只需要求偏导就可以了啊,确实这4句话并非必须%其实是因为后面的computeNumercialGradient函数,需要总的代价cost%这样就可以通过导数的定义来计算gradient了
delta3=(active_value3-data).*(active_value3).*(1-active_value3);     %计算输出层的残差,结果形式是64×10000
average_sparsity=repmat(sum(active_value2,2)./data_size(2),1,data_size(2));     %计算平均活跃度,并且repmat成25×10000的矩阵形式
default_sparsity=repmat(sparsityParam,hiddenSize,data_size(2));     %把默认参数p,repmat成计算需要的25×10000矩阵形式
sparsity_penalty=beta.*(-(default_sparsity./average_sparsity)+((1-default_sparsity)./(1-average_sparsity)));  %计算 计算delta时需要的稀疏惩罚项
delta2=(W2'*delta3+sparsity_penalty).*((active_value2).*(1-active_value2));     %计算中间隐藏层的残差,这里加入了稀疏惩罚项
%3.backword propagation 后向传播,更新w和b的值
W2grad=delta3*active_value2'./data_size(2)+lambda.*W2;       %64×10000  ×   10000×25 然后求平均值得到64×25的W2grad
W1grad=delta2*data'./data_size(2)+lambda.*W1;        %25×10000  ×  10000×64 然后求平均值得到25×64的W1grad
b2grad=sum(delta3,2)./data_size(2);      %得到64×1
b1grad=sum(delta2,2)./data_size(2);     %得到25×1%可是问题是这里的代码并没有对w b进行更新迭代啊,%只是求了一遍,更新迭代的代码在哪里? %andrew ng 给出了后面要用的迭代求解的代码,会重复调用这个函数% minFunc函数就是通过LBFGS来快速迭代求解的 
最后数值计算导数,用作梯度检验,computeNumercialGradient.m

EPSILON=0.0001;
for i=1:size(theta)% for循环,从1到3289(25×64+64×25+25+64)theta_plus=theta;theta_minu=theta;% 将theta赋值给两个计算中用到的变量theta_plus(i)=theta_plus(i)+EPSILON;theta_minu(i)=theta_minu(i)-EPSILON;% 将原有w1 w2 b1 b2 中的某个值做一个很小的更改% 通过更改后的cost的变化,根据导数的定义计算numgrad(i)=(J(theta_plus)-J(theta_minu))/(2*EPSILON);% j是一个函数句柄变量,可以用来调用函数sparseAutoencoderCost% numgrad is 3289×1 vector% 为什么numgrad是3289×1的vector,J()的输出是[cost,grad],这里还没有深究??
end
基于上面的三段程序,加上andrew ng提供的程序,就可以完成稀疏自编码器的;

注意梯度检验这一段程序,用来检验前面写的程序是否正确,在确认正确后,train时,将该段程序注释掉

这样才能比较快的完成train,否则梯度检验这一段程序很慢的;

最后给出训练后的结果:


矢量化编程:

由于前面代码的实现已经是矢量化了,所以不需要大的更改,只需要改变读取输入数据的方式即可。

将STEP1 Implement sampleIMAGES 改成如下即可

images=loadMNISTImages('train-images-idx3-ubyte');   % image is 784*60000 matrix, 784=28*28
display_network(images(:,1:100));                    % Show the first 100 images
patches = images(:,1:10000);
最后得到的训练结果如图:


matlab中涉及到的函数如下,并附上使用简介:

1 cumtrapz(a);计算数组a的数值积分,比如a=[1 2 3 4 ],cumtrapz(a)=[0 1.5 4 7.5 ],因为a对应的图形的面积在这4个点处分别是0  1.5  4  7.5,默认a的每个元素之间的间距是1。

2 ndims(a):返回数组a的维数=2。a=[1 2 3 4 ]或者a=1,a的维数都是2,有行和列。

3 size(a):返回数组a的所有维度的值,所以返回的是一个向量值。比如a=a=[1 2 3 4 ],a有两个维度,第一维度是行维度=1,第二维度是列维度=4。

4 随机函数

rand 生成均匀分布的伪随机数。分布在(0~1)之间

 主要语法:rand(m,n)生成m行n列的均匀分布的伪随机数
          rand(m,n,'double')生成指定精度的均匀分布的伪随机数,参数还可以是'single'
          rand(RandStream,m,n)利用指定的RandStream(我理解为随机种子)生成伪随机数
randn 生成标准正态分布的伪随机数(均值为0,方差为1)
   主要语法:和上面一样
randi 生成均匀分布的伪随机整数
  主要语法:randi(iMax)在开区间(0,iMax)生成均匀分布的伪随机整数
          randi(iMax,m,n)在开区间(0,iMax)生成mXn型随机矩阵
           r =randi([iMin,iMax],m,n)在开区间(iMin,iMax)生成mXn型随机矩阵

5 reshape(a,2,6),a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9;10 11 12],reshape(a,2,6)=[1 7 2 8 3 9;4 10 5 11 6 12],具体的原理百度;按列拼接,然后抽取元素,组成2组行向量。

6 sum函数,sum(x,2)表示矩阵x的横向相加,求每行的和,结果是列向量;而缺省的sum(x)就是竖向相加,求每列的和,结果是行向量
disp()函数,用于显示数组。a=‘hello’,disp(a)=hello;a=[1 2],b=[3 4],disp([a,b])=1 2 3 4






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