【华为OD机试真题 python】城市聚集度

【城市聚集度】

一张地图上有n个城市，城市和城市之间有且只有一条道路相连：要么直接相连，要么通过其它城市中转相连（可中转一次或多次）。城市与城市之间的道路都不会成环。

当切断通往某个城市 i 的所有道路后，地图上将分为多个连通的城市群，设该城市i的聚集度为DPi（Degree of Polymerization），DPi = max（城市群1的城市个数，城市群2的城市个数，…城市群m 的城市个数）。

请找出地图上DP值最小的城市（即找到城市j，使得DPj = min(DP1,DP2 … DPn))

提示：如果有多个城市都满足条件，这些城市都要找出来（可能存在多个解）

提示：DPi的计算，可以理解为已知一棵树，删除某个节点后；生成的多个子树，求解多个子数节点数的问题。

输入描述：

每个样例：第一行有一个整数N，表示有N个节点。1 <= N <= 1000。

接下来的N-1行每行有两个整数x，y，表示城市x与城市y连接。1 <= x,  y <= N

输出描述：

输出城市的编号。如果有多个，按照编号升序输出。

示例1   输入输出示例仅供调试，后台判题数据一般不包含示例

输入

5
1 2
2 3
3 4
4 5

输出

3

说明

输入表示的是如下地图：

对于城市3，切断通往3的所有道路后，形成2个城市群[（1，2），（4，5）]，其聚集度分别都是2。DP3 = 2。

对于城市4，切断通往城市4的所有道路后，形成2个城市群[（1，2，3），（5）]，DP4 = max（3，1）= 3。

依次类推，切断其它城市的所有道路后，得到的DP都会大于2，因为城市3就是满足条件的城市，输出是3。

示例2   输入输出示例仅供调试，后台判题数据一般不包含示例

输入

6
1 2
2 3
2 4
3 5
3 6

输出

2 3

说明

将通往2或者3的所有路径切断，最大城市群数量是3，其他任意城市切断后，最大城市群数量都比3大，所以输出2 3

class DSU:def __init__(self, number):self.root_relation_List = [-1] * (number + 1)  # 定义城市之间的连接关系node是城市标号的话那么self.root_relation_List[node]就是该城市的根节点，如果根节点为自己那么该值为-1def root_node_find(self, node):  # 查找根节点while self.root_relation_List[node] != -1:node = self.root_relation_List[node]return nodedef node_connected(self, node1, node2):  # 连接节点node1_root = self.root_node_find(node1)node2_root = self.root_node_find(node2)if node1_root != node2_root:self.root_relation_List[node1_root] = node2_rootreturndef max_city(self, node, number, ls):ls2 = ls.copy()  # 每次调用都要重新给ls2赋值self.__init__(number)  # 重置节点连接的关系for i in range(len(ls2)):  # 删除节点（断开i城市与其他城市的连接）if node in ls2[i]:ls2[i] = " "while " " in ls2:ls2.remove(" ")for j in ls2:self.node_connected(j[0], j[1])dic = {}for k in range(1, number+1):  # 删除其中某个节点（断开与这个城市连接的所有城市）后 找出各根节点城市群的数目并添加进字典dic[self.root_node_find(k)] = dic.get(self.root_node_find(k), 0) + 1return node, max(dic.values())  # 返回断开的城市节点和断开此城市节点后产生的最大的城市群数目number = int(input())
dsu = DSU(number)
ls = []
for i in range(number-1):ls.append([int(j) for j in input().split() if int(j) <= number])
ls1 = []
for i in range(1, number+1):  # 尝试断开每一个城市节点并得到产生的最大城市群的数目ls1.append(dsu.max_city(i, number, ls))  # 将该城市节点和断开该节点后所产生的最大城市群的数目写入元组并添加进列表min_num = min([s[1] for s in ls1])  # 找到列表中最小的城市群
for k in ls1:  # 找到所有最小城市群对应的城市节点if k[1] == min_num:print(k[0], end=' ')