初中数学:一元二次方程和一元二次函数的相关总结

本文主要是介绍初中数学:一元二次方程和一元二次函数的相关总结,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

一、一元二次方程

1、定义

只含有一个未知数,且未知数的最高次数是2的整式方程。
表达式:ax²+bx+c=0

2、常用解法

1、直接开平方法
2、配方法
3、公式法。(常用)
x=[-b±√(b-4ac)]/2a
在这里插入图片描述

4、因式分解法(十字相乘法)(常用)
将方程通过因式分解变形为:(x-m)*(x-n)=0的形式,则两个根就是mn

3、判别式

∆=b^2-4ac
∆>0,有两个不等实数根
∆=0,有两个相等实数根
∆<0,没有实数根(无解)

4、根于系数的关系

如果ax²+bx+c=0方程的两个实数根是mn
则:m+n=-b/am*n=c/a

二、一元二次函数

1、图像

在这里插入图片描述

2、解析式

1、一般式
在这里插入图片描述2、顶点式
在这里插入图片描述
3、两根式
在这里插入图片描述

3、一般常用性质了解

(1)a>0时,抛物线开口向上(与y轴正向一致)。
(2)a<0时,抛物线开口向下(与y轴负向一致)。
(3)|a|越大,抛物线开口越小。
(4)|a|越小,抛物线开口越大。

对称轴:-b/2a

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