Top 100 Linked Question 修炼------第338题

本文主要是介绍Top 100 Linked Question 修炼------第338题，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

338. Counting Bits

题目链接

题目解释：给出一个非负整数num.对于每个数字i而言,计算从0~num中每个数字在二进制中包含1的个数。最后的结果通过数组返回。

Example 1:

Input: 2
Output: [0,1,1]

Example 2:

Input: 5
Output: 
[0,1,1,2,1,2]

Follow up:

• 很自然的想到时间复杂度为O(n*sizeof(integer))的方案。但是你能在一次遍历，线性时间内完成么？
• 空间复杂度应该为O(n)
• 你能像老板一样做么？不能使用类似于c++中的内置函数 __builtin_popcount,或者其他语言的内置函数。

题目分析：首先拿到这个题的时候，我们最直观的想法就是采用取余的方式来进行操作，然后对每个num都进行一次调用即可。但是最后题目有了个follow up.这个方案就pass掉了。但是，也给出这个方案的解题方式，毕竟能接出问题就是王道：
 

class Solution:def countBits(self, num):""":param num::return:"""ans=[]for i in range(0,num+1):ans.append(self.change2bit(i))return ansdef change2bit(self,num):res=[]while True:tmp=num%2res.insert(0,tmp)num=num//2if num==0:breakreturn collections.Counter(res)[1]

平常见得最多的方式就是上面这种解题方式，这种方式对于单个求值问题来说是很方便的。

既然这种方法不行，而这题又是考察某个数转换为二进制后1的个数，那么可不可以直接采用 bit operation来完成这样的操作呢？

很显然，本题的直接思想就是需要我们采用Bit operation来完成操作。想想一下，我们那8421来举例子，

对于某个具体的数，若它是偶数，如6，那么其二进制位0110，是不是和3的二进制1一样多。3的二进制位为：0011.这个规律可以一直持续下去。若它是奇数，如7，其二进制为0111，对应的，7/2=3，所以7的二进制中1的个数等于3的二进制中1的个数+1.

通过验证发现，这样的规律是普遍存在的，那么我们可以按照这个规律去解答问题：

PS：很显然，这是个好的解题方案。这个结论也是个好结论，记住就ok了。

下面就是很直观的代码过程：

    def countBits(self,num):res = [0]for i in range(1, num + 1):# 如果i是偶数的话1的个数是和i/2一样多的。如果i是奇数的话，1的个数比i/2多1个。res.append(res[i >> 1] + (i % 1))return res

Reference

https://leetcode.com/problems/counting-bits/discuss/79544/Python-solution

总结

2019/6/27：有的时候，总会感叹，别人的思路怎么这么巧妙，原来是见得多了，思路也就宽广了。

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