sincerit Worm(动态规划)

本文主要是介绍sincerit Worm(动态规划)，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

2151 Worm
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 4826 Accepted Submission(s): 3063
Problem Description
自从见识了平安夜苹果的涨价后，Lele就在他家门口水平种了一排苹果树，共有N棵。

突然Lele发现在左起第P棵树上(从1开始计数)有一条毛毛虫。为了看到毛毛虫变蝴蝶的过程，Lele在苹果树旁观察了很久。虽然没有看到蝴蝶，但Lele发现了一个规律：每过1分钟，毛毛虫会随机从一棵树爬到相邻的一棵树上。

比如刚开始毛毛虫在第2棵树上，过1分钟后，毛毛虫可能会在第1棵树上或者第3棵树上。如果刚开始时毛毛虫在第1棵树上，过1分钟以后，毛毛虫一定会在第2棵树上。
现在告诉你苹果树的数目N，以及毛毛刚开始所在的位置P，请问，在M分钟后，毛毛虫到达第T棵树，一共有多少种行走方案数。
Input
本题目包含多组测试，请处理到文件结束(EOF)。
每组测试占一行，包括四个正整数N,P,M,T(含义见题目描述，0<N,P,M,T<100)
Sample Input
3 2 4 2
3 2 3 2

Sample Output
4
0

对于每组数据，在一行里输出一共的方案数。
题目数据保证答案小于10^9

跟竞赛宝典里的传球游戏一样： https://blog.csdn.net/sincerit/article/details/83277672

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int dp[110][110]; // 表示到达第i分钟步数为j时的方法数 为
// 转移方程 dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i+1][j-1]
// 初始状态 dp[0][P] = 1; 
// 为什么是分钟在前步数在后 因为在一分钟内可以有很多种走法 
int main() {int N, M, T, P;while (cin >> N >> P >> M >> T) {memset(dp, 0, sizeof(dp));dp[0][P] = 1;for (int i = 1; i <= M; i++) {dp[i][1] = dp[i-1][2];dp[i][N] = dp[i-1][N-1];for (int j = 2; j < N; j++) {dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j+1];}}cout << dp[M][T] << "\n";}return 0;
}

模拟搜索

#include <stdio.h>
int N, P, M, T, sum;
void DFS(int now, int time) {if (time == 0) {if (now == T) ++sum;return;}if (now < 0 || now > N) return;if (now > 1 && now < N) {DFS(now+1, time-1);DFS(now-1, time-1);}if (now == 1) DFS(now+1, time-1);if (now == N) DFS(now-1, time-1); 
}
int main() {scanf("%d %d %d %d", &N, &P, &M, &T);sum = 0;DFS(P, M);printf("%d", sum);
}