剑指offer-46.把数字翻译成字符串(动态规划)

2023-12-30 13:32

本文主要是介绍剑指offer-46.把数字翻译成字符串(动态规划),希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

题目来源:https://leetcode-cn.com/problems/ba-shu-zi-fan-yi-cheng-zi-fu-chuan-lcof/

给定一个数字,我们按照如下规则把它翻译为字符串:0 翻译成 “a” ,1 翻译成 “b”,……,11 翻译成 “l”,……,25 翻译成 “z”。一个数字可能有多个翻译。请编程实现一个函数,用来计算一个数字有多少种不同的翻译方法。

 

示例 1:

输入: 12258
输出: 5
解释: 12258有5种不同的翻译,分别是"bccfi", "bwfi", "bczi", "mcfi"和"mzi"

思路:

一开始想说建个哈希方便查找。。看了一下题解,其实是个一维的动归:

  • 状态:dp[i],表示i个数字最多有多少翻译方法。
  • 状态转移方程:考虑输入为1 2 2 8,那么有三种翻译方法,怎么来的呢?按顺序推:
    dp[1]:一个数字,当然是1种
    dp[2]:2的前序数字为num[0] = 1,所以2要么和1组合,要么不组合,所以有2种:dp[2] = dp[1] + dp[0]
    dp[3]:2的前序数字为2,如果组合的话,组成数字为22,在表示范围内,那么可以选择组合或者不组合,不组合时,2单独翻译,dp[3] = dp[2],组合时,22组合在一起了,那么dp[3] = dp[1],所以最终有dp[3] = dp[1] + dp[2]
    dp[4]:8的前序数字为2,如果组合的话,组成数字为28,不在表示范围内,所以8只能单独翻译,那么有dp[4] = dp[3]
  • 根据这个过程,可以有如下结论:
    dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]                     if (num[i-2:i] < '26' and num[i-2] == '2') or num[i-2] == '1'
    dp[i] = dp[i-1]                                   else
  • 初始化:dp[0]=1, dp[1]=1,所以全部初始化为1就行。
class Solution(object):def translateNum(self, num):""":type num: int:rtype: int"""num = str(num)n = len(num)dp = [1] * (n+1)for i in range(2, n+1):if num[i-2] == '1' or (num[i-2] == '2' and num[i-2:i] < '26'):dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]else:dp[i] = dp[i-1]return dp[-1]

参考:

https://leetcode-cn.com/problems/ba-shu-zi-fan-yi-cheng-zi-fu-chuan-lcof/solution/46-pythondong-tai-gui-hua-by-lullaby/

 

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http://www.chinasem.cn/article/552991

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