本文主要是介绍『蓝桥杯省赛』买不到的数目——扩展欧几里得算法，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
历届试题 买不到的数目
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问题描述
小明开了一家糖果店。他别出心裁：把水果糖包成4颗一包和7颗一包的两种。糖果不能拆包卖。
小朋友来买糖的时候，他就用这两种包装来组合。当然有些糖果数目是无法组合出来的，比如要买 10 颗糖。
你可以用计算机测试一下，在这种包装情况下，最大不能买到的数量是17。大于17的任何数字都可以用4和7组合出来。
本题的要求就是在已知两个包装的数量时，求最大不能组合出的数字。
输入格式
两个正整数，表示每种包装中糖的颗数(都不多于1000)
输出格式
一个正整数，表示最大不能买到的糖数
样例输入1
4 7
样例输出1
17
样例输入2
3 5
样例输出2
7
『解题思路』
这道题只要了解一些基础数论的同学，应该都会很直接想到扩展欧几里得算法：
对于不完全为 0 的非负整数 a，b，gcd（a，b）表示 a，b 的最大公约数，必然
存在整数对 x，y ，使得 gcd（a，b）=ax+by。
根据这个原理就可以得到一个结论：不能表示为 形如 x*a+y*b x>=0 ,y>=0 的最大的整数是 a*b-a-b。(a>1,b>1 a,b互质)。
下面给出证明（过程来自：
这篇关于『蓝桥杯省赛』买不到的数目——扩展欧几里得算法的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
