本文主要是介绍HDU——1203 I need a offer(dp)，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
Problem Description
Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的offer都可以）。
Input
输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000)
后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。
输入的最后有两个0。
Output
每组数据都对应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。
Sample Input
10 3
4 0.1
4 0.2
5 0.3
0 0
Sample Output
44.0%
**Hint
You should use printf(“%%”) to print a ‘%’.**
解题思路：
//关于概率计算的问题
//多数情况下，这类问题我们选择从反面来解决
//本题要求求出至少得到一个offer的概率，如果直接求得话会很麻烦，因为要求收到一个offer，两个offer….
//但是如果从反面思考这个问题就会很简单，即只要求一个offer也拿不到的概率。
//有资金总数的要求(相当于背包问题里的 背包容量），求最小概率（相当于 球背包的最大容量），所以是很典型的 0 - 1 背包问题。
注：两个事情同时发生的概率 = 事件 1 的概率 * 事件 2 的概率
代码：
#include <cstdio>
using namespace std;int ai[10001];
float bi[10001];
float dp[10001] ;
float temp[10001] ;
int main(){int n , m , i , j;while(scanf("%d %d",&n , &m) != EOF){if(n == 0 && m == 0)break;for(i = 0 ; i < m ; i ++)scanf("%d %f",&ai[i] , &bi[i]);for (j = 0 ; j < ai[m-1] ; j ++) //初始的时候是 1 ，因为本题是求最小概率（概率<=1) .如果是0 ，那么最后求出来的最小概率必定为0dp[j] = 1;for(j = ai[m-1] ; j <= n ; j ++)dp[j] = 1 - bi[m - 1];/*本题因为不需要记录最后结果中的时间具体是哪几件 ， 所以不需要使用二维数组来记录整个选择的过程*///方法一for(i = m - 2 ; i >= 0 ; i --)for(j = n ; j >= ai[i] ; j --){ //这里一定要是从后往前 ， 因为从前往后的话中间的值就会被改变 ， 当然也可以使用一个temp数组来辅助处理if(dp[j] > dp[j - ai[i]] * (1 - bi[i])){dp[j] = dp[j - ai[i]] * (1 - bi[i]);}}//方法二/* for(i = m - 2 ; i >= 0 ; i --){ //利用一个temp数组暂存上一阶段的数值for(int k = 0 ; k <= n ; k ++)temp[k] = dp[k];for(j = ai[i] ; j <= n ; j ++){if(temp[j] > temp[j - ai[i]] * (1 - bi[i])){printf("%d %d %f \n",i , j ,temp[j - ai[i]] * (1 - bi[i]));dp[j] = temp[j - ai[i]] * (1 - bi[i]);}}}*/printf("%.1f%%\n",(1 - dp[n]) * 100);}return 0;
}这篇关于HDU——1203 I need a offer(dp)的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
