UPC-9559 树链博弈

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题目描述：

给定一棵n个点的树，其中1号结点是根，每个结点要么是黑色要么是白色
现在小Bo和小Biao要进行博弈，他们两轮流操作，每次选择一个黑色的结点将它变白，之后可以选择任意多个(可以不选)该点的祖先(不包含自己)，然后将这些点的颜色翻转，不能进行操作的人输
由于小Bo猜拳经常输给小Biao，他想在这个游戏上扳回一城，现在他想问你给定了一个初始局面，是先手必胜还是后手必胜

输入

第一行一个正整数n
第二行n个整数w1..wn，wi∈{0,1}，wi=1表示第i个结点一开始是黑点，否则是白点
接下来n−1行，每行两个正整数u,v表示一条树边(u,v)1≤n≤1000

输出

如果先手必胜，输出First ，否则输出Second

题解：先手存在一个必败态，就是当每一层的黑色结点数都为偶数时，先手必败。

AC代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
#define io ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0)
#define inf 0x3f3f3f
const int mod=1e9+7;
const int maxn=1e3+7;
vector <int> e[maxn];
int n,ans,deeps;
int a[maxn],vis[maxn];
void dfs(int u,int f,int deep)
{deeps=max(deeps,deep);for(int i=0;i<e[u].size();i++){int v=e[u][i];if(v!=f)dfs(v,u,deep+1);}if(a[u]==1)vis[deep]++;
}
int main()
{io;cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];for(int i=1;i<n;i++){int st,en;cin>>st>>en;e[st].push_back(en);e[en].push_back(st);}dfs(1,0,0);for(int i=0;i<=deeps;i++){if(vis[i]%2==1){cout<<"First"<<endl;return 0;}}cout<<"Second"<<endl;return 0;
}

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#include <cmath>
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#include <map>
#include <set>
using namespace std;
#define io ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0)
#define inf 0x3f3f3f
const int mod=1e9+7;
const int maxn=1e3+7;
vector <int> e[maxn];
int n,ans;
int a[maxn],vis[maxn];
void dfs(int u,int f,int deep)
{for(int i=0;i<e[u].size();i++){int v=e[u][i];if(v!=f)dfs(v,u,deep+1);}if(a[u]){vis[deep]++;if(vis[deep]%2==0)ans++;elseans--;}
}
int main()
{io;cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];for(int i=1;i<n;i++){int u,v;cin>>u>>v;e[u].push_back(v);e[v].push_back(u);}dfs(1,0,0);if(ans!=0)cout<<"First"<<endl;elsecout<<"Second"<<endl;return 0;
}