DEA数据包络分析

2023-12-25 05:15
文章标签 分析 数据 包络 dea

本文主要是介绍DEA数据包络分析，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

数据包络分析(Data Envelopment Analysis，DEA)，1978年由 Charnes、Cooper和Rhodes创建的一种绩效评价技术(performance technique) 。采用多投入、多产出数据对多个决策单元(Decision Making Unit) 的相对效率进行评价因DEA的诸多优势，被广泛应用于效率和生产率评价。其中，包络的意思是对不同决策单元进行效率评价时的参照系(前沿面【构造一个最优的或最好的标准】)，把每一个个体与包络线之间进行一个比较，然后进行分析。包络在微观经济学中通常讲长期的平均成本曲线是短期平均成本曲线的包络线（长期成本比短期成本低）。

一、DEA相关概念

1、DMU（决策单元）

决策单元是指可以将一定的输入转化为相应的产出的运营实体，并且每一个决策单元都有m种输入和s种输出。
决策单元用效率（用）评估其好坏，产出越大越好，投入越节省越好。
特点：同类型、同输入指标、同输出指标。如：浙江、江苏这种都是省级别，只有同类型的决策单元才可以相互比较，否则无法比较
数量：DMU变量数量≥指标数的3倍。DMU数量过少容易导致很多DMU都在前沿面上，模型最终效果不精准

2、角度（导向）选择

投入导向：在产出不变的情况下，投入减少多少，效率达到有效。
产出导向：在投入不变的情况下，增加产出多少，效率达到有效。
非导向：同时从产出、投入角度处理，使效率达到有效。
投入导向问题时，产出可以有负数和0，投入不能有负数和0
产出导向问题时，投入不可以有负数和0，产出可以有负数和0
非导向问题时，投入和导出都不能有负数和0

3、规模报酬选择：CRS与VRS

CRS和VRS是两个常用的模型。它们都是用于评估 DMU的技术效率，即通过比较每个 DMU 的输入和输出，确定每个 DMU 是否有效率。CRS 模型假设生产者的规模效率是恒定的，即输入量和输出量呈线性比例关系（投入增加一个倍数，产出增加相同的倍数）。VRS 模型相对于 CRS 模型而言更加通用，因为它假设生产者的规模效率是可变的，即输入量和输出量呈非线性比例关系。即CRS(规模报酬可变：折线)、VRS(规模报酬不可变：虚线)
在这里插入图片描述

4、效率前言（前沿面）

在这里插入图片描述
决策单元A和D/F，E和F谁好？如何衡量DMU的好坏？-------前沿面

1）单投入单投出

在这里插入图片描述

2）两投入单产出

在这里插入图片描述
前沿面构造如下：
在这里插入图片描述

3）单投入两产出

在这里插入图片描述
前沿面构造如下：
在这里插入图片描述
通过改进距离来评价效率
在这里插入图片描述
前沿面分：当期、全局
当期：所有的个体当期的投入产出数据构造一个前沿面来评价这一年的效率
全局：所有时期的投入产出数据构造一个前沿面来评价这一年的效率

5、模型选择

模型选择：径向、非径向
径向问题：等比例投影（固定比例缩小/扩张）
非径向问题：不等比例投影（不固定比例缩小/扩张）
混合问题：既考虑径向又考虑非径向

6、标准效率模型、超效率模型

在这里插入图片描述
标准效率模型，超效率模型（标准效率模型效率值最大就是1，效率值都为1的进行排序用到超效率模型）
A、B、C、D都是在前沿面上，效率值都为1，谁的效率更高？
假设计算C点的效率，前沿面为ABD，C的效率等于>1
计算B/D点的效率，前沿面为ACD/ABC，B/D的效率等于1

二、CCR模型

1978年，Charnes、Cooper和Rhodes提出了DEA理论方法，以三人姓氏的首字母命名他们创立的第一个DEA模型，即CCR模型。
CCR模型：当期、标准效率、投入导向
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述CCR模型：全局、标准效率、投入导向
在这里插入图片描述
CCR模型：当期、标准效率、产出导向
在这里插入图片描述
CCR模型：全局、标准效率、产出导向
在这里插入图片描述
CCR模型：当期、超效率、投入导向
超效率与标准效率区别就是超效率剔除了自己本身数据
在这里插入图片描述

三、BCC模型

1984年，Banker、Charnes和Cooper基于规模报酬可变的假设拓展了DEA方法，即BCC模型。
在这里插入图片描述

四、SBM模型

Tone 于2001年提出了SBM模型(SlackBased Measure) ，其优点是解决了径向模型对无效率的测量没有包含松弛变量的问题。
在这里插入图片描述
x：投入 y：产出
产出松弛：S----弱有效，因为投入不变(X)的情况下，产出可以增加到更大，产出冗余(----A)
投入松弛：E----弱有效，因为投入不变(X1)的情况下，投入x2可以继续减少，投入冗余(----B)
在这里插入图片描述
SBM模型：当期、标准效率、投入导向
在这里插入图片描述SBM模型：当期、标准效率、产出导向
在这里插入图片描述
SBM模型：当期、标准效率、非导向
在这里插入图片描述

五、传统DEA-python实现

import gurobipy #规划求解包
import pandas as pd#DMUs_Name：决策单元，X：投入数据；Y：产出数据
class DEA(object):def __init__(self, DMUs_Name, X, Y, AP=False):self.m1, self.m1_name, self.m2, self.m2_name, self.AP = X.shape[1], X.columns.tolist(), Y.shape[1], Y.columns.tolist(), AP  # shape 行数  columns.tolist列名self.DMUs, self.X, self.Y = gurobipy.multidict({DMU: [X.loc[DMU].tolist(), Y.loc[DMU].tolist()] for DMU in DMUs_Name})print(f'DEA(AP={AP}) MODEL RUNING...')def __CCR(self):for k in self.DMUs:MODEL = gurobipy.Model()#MODEL.addVar()函数用于添加单个变量。可以通过设置参数来指定变量的下界（lb）、上界（ub）、类型（vtype）和名称（name）等属性。#MODEL.addVars()函数用于添加多个变量。可以通过设置参数来指定变量的下界（lb）、上界（ub）、类型（vtype）和名称（name）等属性。OE, lambdas, s_negitive, s_positive = MODEL.addVar(), MODEL.addVars(self.DMUs), MODEL.addVars(self.m1), MODEL.addVars(self.m2) #addVar()创建一个变量，addVars()创建多个变量MODEL.update() ## 更新变量环境MODEL.setObjectiveN(OE, index=0, priority=1) #多目标优化MODEL.setObjectiveN(-(sum(s_negitive) + sum(s_positive)), index=1, priority=0) #创建多个常规一次/二次/等式约束MODEL.addConstrs(gurobipy.quicksum(lambdas[i] * self.X[i][j] for i in self.DMUs if i != k or not self.AP) + s_negitive[j] == OE * self.X[k][j] for j in range(self.m1))MODEL.addConstrs(gurobipy.quicksum(lambdas[i] * self.Y[i][j] for i in self.DMUs if i != k or not self.AP) - s_positive[j] == self.Y[k][j] for j in range(self.m2))MODEL.setParam('OutputFlag', 0)MODEL.optimize() #执行线性规划模型self.Result.at[k, ('效益分析', '综合技术效益(CCR)')] = MODEL.objValself.Result.at[k, ('规模报酬分析','有效性')] = '非 DEA 有效' if MODEL.objVal < 1 else 'DEA 弱有效' if s_negitive.sum().getValue() + s_positive.sum().getValue() else 'DEA 强有效'self.Result.at[k, ('规模报酬分析','类型')] = '规模报酬固定' if lambdas.sum().getValue() == 1 else '规模报酬递增' if lambdas.sum().getValue() < 1 else '规模报酬递减'for m in range(self.m1):self.Result.at[k, ('差额变数分析', f'{self.m1_name[m]}')] = s_negitive[m].Xself.Result.at[k, ('投入冗余率', f'{self.m1_name[m]}')] = 'N/A' if self.X[k][m] == 0 else s_negitive[m].X / self.X[k][m]for m in range(self.m2):self.Result.at[k, ('差额变数分析', f'{self.m2_name[m]}')] = s_positive[m].Xself.Result.at[k, ('产出不足率', f'{self.m2_name[m]}')] = 'N/A' if self.Y[k][m] == 0 else s_positive[m].X / self.Y[k][m]return self.Resultdef __BCC(self):for k in self.DMUs:MODEL = gurobipy.Model()TE,lambdas = MODEL.addVar(), MODEL.addVars(self.DMUs) #addVar()创建一个变量，addVars()创建多个变量MODEL.update()  ## 更新变量环境MODEL.setObjective(TE,sense=gurobipy.GRB.MINIMIZE)##单目标优化；目标函数：最小化TE# 创建约束条件MODEL.addConstrs(gurobipy.quicksum(lambdas[i] * self.X[i][j] for i in self.DMUs if i != k or not self.AP) <= TE * self.X[k][j] for j in range(self.m1))MODEL.addConstrs(gurobipy.quicksum(lambdas[i] * self.Y[i][j] for i in self.DMUs if i != k or not self.AP) >= self.Y[k][j] for j in range(self.m2))MODEL.addConstr(gurobipy.quicksum(lambdas[i] for i in self.DMUs if i != k or not self.AP) == 1)MODEL.setParam('OutputFlag', 0) #求解日志关闭 #去掉计算过程，只取最后结果;MODEL.optimize() #执行线性规划模型self.Result.at[k, ('效益分析', '技术效益(BCC)')] = MODEL.objVal if MODEL.status == gurobipy.GRB.Status.OPTIMAL else 'N/A' #MODEL.objVal输出结果#MODEL.status == gurobipy.GRB.Status.OPTIMAL 模型是否取得最优解return self.Resultdef dea(self):columns_Page = ['效益分析'] * 3 + ['规模报酬分析'] * 2 + ['差额变数分析'] * (self.m1 + self.m2) + ['投入冗余率'] * self.m1 + ['产出不足率'] * self.m2columns_Group = ['技术效益(BCC)', '规模效益(CCR/BCC)', '综合技术效益(CCR)', '有效性', '类型'] + (self.m1_name + self.m2_name) * 2self.Result = pd.DataFrame(index=self.DMUs, columns=[columns_Page, columns_Group])self.__CCR()self.__BCC()self.Result.loc[:, ('效益分析', '规模效益(CCR/BCC)')] = self.Result.loc[:, ('效益分析', '综合技术效益(CCR)')] / self.Result.loc[:,('效益分析','技术效益(BCC)')]return self.Resultdef analysis(self, file_name=None):Result = self.dea()file_name = r'分析结果.xlsx'Result.to_excel(file_name, 'DEA数据包络分析报告')if __name__ == '__main__':io = r"DEA.xlsx"  #读取数据x = pd.read_excel(io, sheet_name = 0, usecols = [1])  # 导入投入数据y = pd.read_excel(io, sheet_name = 0, usecols = [2,3,4])  # 导入产出数据country = pd.read_excel(io, sheet_name = 0, usecols = [0]) data = DEA(DMUs_Name= range(0,30), X=x, Y=y)data.analysis()
#     print(data.dea())

这篇关于DEA数据包络分析的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！


http://www.chinasem.cn/article/534357。

相关文章

[职场] 公务员的利弊分析 #知识分享#经验分享#其他

[职场] 公务员的利弊分析 #知识分享#经验分享#其他

公务员的利弊分析     公务员作为一种稳定的职业选择，一直备受人们的关注。然而，就像任何其他职业一样，公务员职位也有其利与弊。本文将对公务员的利弊进行分析，帮助读者更好地了解这一职业的特点。 利： 1. 稳定的职业：公务员职位通常具有较高的稳定性，一旦进入公务员队伍，往往可以享受到稳定的工作环境和薪资待遇。这对于那些追求稳定的人来说，是一个很大的优势。 2. 薪资福利优厚：公务员的薪资和
阅读更多...
【服务器运维】MySQL数据存储至数据盘

【服务器运维】MySQL数据存储至数据盘

查看磁盘及分区 [root@MySQL tmp]# fdisk -lDisk /dev/sda: 21.5 GB, 21474836480 bytes255 heads, 63 sectors/track, 2610 cylindersUnits = cylinders of 16065 * 512 = 8225280 bytesSector size (logical/physical)
阅读更多...
SQL Server中，查询数据库中有多少个表，以及数据库其余类型数据统计查询

SQL Server中，查询数据库中有多少个表，以及数据库其余类型数据统计查询

sqlserver查询数据库中有多少个表 sql server 数表:select count(1) from sysobjects where xtype='U'数视图:select count(1) from sysobjects where xtype='V'数存储过程select count(1) from sysobjects where xtype='P' SE
阅读更多...
高度内卷下，企业如何通过VOC（客户之声）做好竞争分析？

高度内卷下，企业如何通过VOC（客户之声）做好竞争分析？

VOC，即客户之声，是一种通过收集和分析客户反馈、需求和期望，来洞察市场趋势和竞争对手动态的方法。在高度内卷的市场环境下，VOC不仅能够帮助企业了解客户的真实需求，还能为企业提供宝贵的竞争情报，助力企业在竞争中占据有利地位。 那么，企业该如何通过VOC（客户之声）做好竞争分析呢？深圳天行健企业管理咨询公司解析如下： 首先，要建立完善的VOC收集机制。这包括通过线上渠道（如社交媒体、官网留言
阅读更多...
数据时代的数字企业

数据时代的数字企业

1.写在前面 讨论数据治理在数字企业中的影响和必要性，并介绍数据治理的核心内容和实践方法。作者强调了数据质量、数据安全、数据隐私和数据合规等方面是数据治理的核心内容，并介绍了具体的实践措施和案例分析。企业需要重视这些方面以实现数字化转型和业务增长。 数字化转型行业小伙伴可以加入我的星球，初衷成为各位数字化转型参考库，星球内容每周更新 个人工作经验资料全部放在这里，包含数据治理、数据要
阅读更多...
如何在Java中处理JSON数据？

如何在Java中处理JSON数据？

如何在Java中处理JSON数据？ 大家好，我是免费搭建查券返利机器人省钱赚佣金就用微赚淘客系统3.0的小编，也是冬天不穿秋裤，天冷也要风度的程序猿！今天我们将探讨在Java中如何处理JSON数据。JSON（JavaScript Object Notation）作为一种轻量级的数据交换格式，在现代应用程序中被广泛使用。Java通过多种库和API提供了处理JSON的能力，我们将深入了解其用法和最佳
阅读更多...
两个基因相关性CPTAC蛋白组数据

两个基因相关性CPTAC蛋白组数据

目录 蛋白数据下载 ①蛋白数据下载 1，TCGA-选择泛癌数据  2，TCGA-TCPA 3，CPTAC(非TCGA) ②蛋白相关性分析 1，数据整理 2，蛋白相关性分析 PCAS在线分析 蛋白数据下载 CPTAC蛋白组学数据库介绍及数据下载分析 – 王进的个人网站 (jingege.wang) ①蛋白数据下载 可以下载泛癌蛋白数据：UCSC Xena (xena
阅读更多...
中国341城市生态系统服务价值数据集（2000-2020年）

中国341城市生态系统服务价值数据集（2000-2020年）

生态系统服务反映了人类直接或者间接从自然生态系统中获得的各种惠益，对支撑和维持人类生存和福祉起着重要基础作用。目前针对全国城市尺度的生态系统服务价值的长期评估还相对较少。我们在Xie等（2017）的静态生态系统服务当量因子表基础上，选取净初级生产力，降水量，生物迁移阻力，土壤侵蚀度和道路密度五个变量，对生态系统供给服务、调节服务、支持服务和文化服务共4大类和11小类的当量因子进行了时空调整，计算了
阅读更多...
打包体积分析和优化

打包体积分析和优化

webpack分析工具：webpack-bundle-analyzer 1. 通过<script src="./vue.js"></script>方式引入vue、vuex、vue-router等包（CDN） // webpack.config.jsif(process.env.NODE_ENV==='production') {module.exports = {devtool: 'none
阅读更多...
【计算机网络篇】数据链路层（12）交换机式以太网___以太网交换机

【计算机网络篇】数据链路层（12）交换机式以太网___以太网交换机

文章目录 🍔交换式以太网🛸以太网交换机 🍔交换式以太网 仅使用交换机（不使用集线器）的以太网就是交换式以太网 🛸以太网交换机 以太网交换机本质上就是一个多接口的网桥： 交换机的每个接口考研连接计算机，也可以理解集线器或另一个交换机 当交换机的接口与计算机或交换机连接时，可以工作在全双工方式，并能在自身内部同时连通多对接口，使每一对相互通信的计算机都能像
阅读更多...

Copyright China编程 23002807@qq.com

沪ICP备2023033072号-2