LeetCode 1962. 移除石子使总数最小:优先队列(大根堆)

2023-12-24 20:04

本文主要是介绍LeetCode 1962. 移除石子使总数最小:优先队列(大根堆),希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

【LetMeFly】1962.移除石子使总数最小:优先队列(大根堆)

力扣题目链接:https://leetcode.cn/problems/remove-stones-to-minimize-the-total/

给你一个整数数组 piles ,数组 下标从 0 开始 ,其中 piles[i] 表示第 i 堆石子中的石子数量。另给你一个整数 k ,请你执行下述操作 恰好 k 次:

  • 选出任一石子堆 piles[i] ,并从中 移除 floor(piles[i] / 2) 颗石子。

注意:你可以对 同一堆 石子多次执行此操作。

返回执行 k 次操作后,剩下石子的 最小 总数。

floor(x)小于等于 x最大 整数。(即,对 x 向下取整)。

 

示例 1:

输入:piles = [5,4,9], k = 2
输出:12
解释:可能的执行情景如下:
- 对第 2 堆石子执行移除操作,石子分布情况变成 [5,4,5] 。
- 对第 0 堆石子执行移除操作,石子分布情况变成 [3,4,5] 。
剩下石子的总数为 12 。

示例 2:

输入:piles = [4,3,6,7], k = 3
输出:12
解释:可能的执行情景如下:
- 对第 2 堆石子执行移除操作,石子分布情况变成 [4,3,3,7] 。
- 对第 3 堆石子执行移除操作,石子分布情况变成 [4,3,3,4] 。
- 对第 0 堆石子执行移除操作,石子分布情况变成 [2,3,3,4] 。
剩下石子的总数为 12 。

 

提示:

  • 1 <= piles.length <= 105
  • 1 <= piles[i] <= 104
  • 1 <= k <= 105

方法一:优先队列(大根堆)

使用一个大根堆(优先队列),大的元素在前。每次从队列中弹出最大的元素t,并将 ⌈ t 2 ⌉ \lceil\frac{t}{2}\rceil 2t重新放入队列中。

最终返回数列中元素之和。

  • 时间复杂度 O ( k log ⁡ n ) O(k\log n) O(klogn)
  • 空间复杂度 O ( 1 ) O(1) O(1)

AC代码

C++
class Solution {
public:int minStoneSum(vector<int>& piles, int k) {int ans = accumulate(piles.begin(), piles.end(), 0);priority_queue<int> pq(piles.begin(), piles.end());while (k--) {int t = pq.top();pq.pop();pq.push((t + 1) / 2);ans -= t / 2;}return ans;}
};
Python
# from typing import List
# import heapqclass Solution:def minStoneSum(self, piles: List[int], k: int) -> int:for i in range(len(piles)):piles[i] *= -1heapq.heapify(piles)for _ in range(k):heapq.heapreplace(piles, piles[0] // 2)  # 负数向下取整 = 负的 正数向上取整return -sum(piles)

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Tisfy:https://letmefly.blog.csdn.net/article/details/135165032

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