电机本体基础知识

本文主要是介绍电机本体基础知识，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

20230723

1、电枢

对于直流电机来说，主要是指转子铁芯及其线圈绕组；对于交流电机来说，主要是指定子铁芯及其绕组。

主要作用为电磁能量转换的装置，对于发电机来说，由于导体在磁极中运动，因此在绕组线圈中产生感应电流（发电机）；对于电动机来说，通电线圈在磁场中受力从而转动。

2、电机的主要参数之间的关系式

D、lef的单位为m，n的单位为r/rpm，P'的单位为W， $B_{\delta }$ 的单位为T， $E_{a}$ 的单位为V， $\Phi$ 的单位为Wb。

电机不管是从机械能到电能，还是电能到机械能，都要通过定转子之间的气隙实现电磁能量转换，因此存在电磁功率。交流电机的电磁功率可由电机计算功率表示：

$P{'}=mEI$

其中，m为电枢绕组相数；E为电枢绕组相反电动势；I为相电流。

$E=4K_{Nm} f N K_{dp} \Phi$

$E=4.44*f*N*\Phi$

其中， $K_{Nm}$ 为气隙磁场的波形系数，气隙磁场为正弦波时为1.11；f为电流频率；N为每相串联匝数； $K_{dp}$ 电枢绕组系数，与基波绕组系数差别甚小，通常以基波绕组系数代入； $\Phi$ 为每极磁通。

电流频率f（Hz）与转子转速n（r/rpm）

$f=\frac{pn}{60}$

磁通

$\Phi =B_{\delta avg }\tau l_{ef}=B_{\delta }\alpha _{p}^{'}\tau l_{ef}$

其中 $B_{\delta avg }$ 为平均气隙磁通密度（磁密或磁感应强度）， $B_{\delta }$ 为气隙磁密最大值， $\alpha _{p}^{'}$ 为极弧系数；

$l_{ef}$ 为电枢的计算长度（一般来讲永磁体轴向长度要比电枢铁心要长，而永磁体轴向两端面附近存在边缘磁场，使得气隙磁场沿轴向分布不均匀。其中端部磁通的一部分匝链电枢绕组，应归入气隙有效磁通，即相对而言电枢理论上变长了）； $\tau$ 为极距。

其中，极距是指电动机每个磁极沿气隙圆周表面所占的距离。极距有槽数和长度两种表示方法：

（1）槽数表示方法：

$\tau =\frac{Z}{2p}$

Z为交流电动机定子槽数，直流电动机转子槽数；p磁极对数。

（2）长度表示方法

$\tau =\frac{\pi D}{2p}$

D为电枢直径，交流电动机定子内直径，直流电动机转子外直径（厘米）。

线负荷A：沿电枢圆周单位长度上的安培导体数，（也就是说将一圈的线圈电流值加在一块除以一圈，得到每单位导体上的电流值，反应了该导体上施加的电流值大小）即

$A=\frac{2mNI}{\pi D}$

电流密度：电机绕组单位截面积下所通过的电流大小

$J=\frac{I}{ab\pi (D_{s}/2)^{2})}$

其中，a为并联支路数（？），b为并绕根数（？），Ds单根导线直径。

热负荷：电枢单位表面的铜耗，是衡量电机发热情况的重要指标。

将以上关系式可得：

$\frac{D^{2}l_{ef}n}{P^{'}}=\frac{6.1}{\alpha _{p}^{'}K_{Nm}K_{dp}AB_{\delta }}=C_{A}$

其中，因为A、 $B_{\delta }$ 、 $\delta _{p}^{'}$ 、Knm、Kdp变化范围较小， $C_{A}$ 称为电机常数。

上式中：

$C_{A}=\frac{D^{2}l_{ef}}{P^{'}/n}=\frac{60D^{2}l_{ef}}{2\pi T^{'}}$

T'为计算转矩，单位为N*m，T'=P'/ $\Omega$ =60P'/2 $\pi$ n， $\Omega$ 为机械角速度，单位为rad/s。

电机常数一定程度上反映了单位转矩所消耗的有效材料的体积。

$K_{A}=\frac{1}{C_{A}}$

$K_{A}$ 表示单位有效材料所产生的转矩，反应了电机有效材料的利用程度，通常称为利用系数。

此外，还可以通过作用于电枢圆周单位表面上的平均切向力（转切应力）来判断电机有效材料的利用程度。

$C_{A}$ 实际上并非总是常数，在转速一定时，随电机功率增大而减小， $K_{A}$ 和转切应力随电机功率增大而增大。通常做出 $C_{A}$ 或 $K_{A}$ 与P'或P'/n之间的经验曲线，初步确定电机主要尺寸（主要指电枢铁芯的直径和长度）。

（从电机常数公式中，可以知道当电机功率和电枢长度一定时，电机的主要尺寸和电枢直径及电枢计算长度成正比关系，所以说电机常数一定程度上反映了单位转矩所消耗的有效材料体积；

同时电枢的长度也反映了磁场性能，在磁场性能要求一定的情况下，电机主要尺寸和电磁负荷A及磁密B相关，所以电磁负荷越高，电机体积越小，成本越低，20230726）

不同类型电机的计算功率P'与额定功率 $P_{N}$ 关系如下

同步发电机：

$P^{'}=\frac{K_{s}P_{N}}{cos\varphi _{n}}$

同步电动机：

$P^{'}=\frac{K_{s}P_{N}}{\eta _{N}cos\varphi _{n}}$

其中， $\eta _{N}$ 为额定负载时的电机效率。Ks与 $cos\varphi _{n}$ 相关。

结论：

1、电机的主要尺寸由计算功率P'和转速n之比或计算转矩T'决定。

2、当线负荷A和 $B_{\delta }$ 不变时，相同功率的电机，转速较高的，尺寸较小；尺寸相同的，转速较高的，则功率较大（由 $\frac{D^{2}l_{ef}n}{P^{'}}=\frac{6.1}{\alpha _{p}^{'}K_{Nm}K_{dp}AB_{\delta }}=C_{A}$ 可分析得）。但并不绝对。

3、同样，转速一定时，若直径D不变，而采用不同电枢长度lef，则得到不同功率的电机。

4、一般 $\delta _{p}^{'}$ 、Knm、Kdp变化范围较小，因此电机尺寸很大程度上和选用的A、 $B_{\delta }$ 有关，电磁负荷越高，电机尺寸越小（由常理也可知）。

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3、电机的几何相似定律：

每单位功率所需电机有效材料的重量、成本及产生的损耗均与功率的1/4次方成正比，即随着单机容量的增大，其有效材料的利用率和电机的效率均提高，所以可以实现采用较大功率的电机代替多个小功率电机。这一定律可用来估算几何形状相似的不同电机的重量、成本及损耗。（也就是说当有两台几何相似的电机时，已知其中一台电机的功率、重量及成本等参数，可根据此定理，估算另一台电机的功率、重量及成本等参数）

4、确定电机尺寸的一般步骤

1、根据额定功率，确定电机的计算功率P'；

2、根据P'与n的关系，结合电机设计特点，按照推荐数据或曲线选取电磁负荷A和 $B_{\delta }$ ，代入 $\frac{D^{2}l_{ef}n}{P^{'}}=\frac{6.1}{\alpha _{p}^{'}K_{Nm}K_{dp}AB_{\delta }}=C_{A}$ 中得到 $D^{2}l_{ef}$ ，（交流电枢采用单层整距Kdp=0.96，采用双层短距并且线圈节距为 $y\approx \frac{5}{6}\tau$ 时，Kdp=0.92）