914. X of a Kind in a Deck of Cards

914. 卡牌分组

给定一副牌，每张牌上都写着一个整数。

此时，你需要选定一个数字 X，使我们可以将整副牌按下述规则分成 1 组或更多组：

• 每组都有 X 张牌。
• 组内所有的牌上都写着相同的整数。

仅当你可选的 X >= 2 时返回 true。

 

示例 1：

输入：[1,2,3,4,4,3,2,1]
输出：true
解释：可行的分组是 [1,1]，[2,2]，[3,3]，[4,4]

示例 2：

输入：[1,1,1,2,2,2,3,3]
输出：false
解释：没有满足要求的分组。

示例 3：

输入：[1]
输出：false
解释：没有满足要求的分组。

示例 4：

输入：[1,1]
输出：true
解释：可行的分组是 [1,1]

示例 5：

输入：[1,1,2,2,2,2]
输出：true
解释：可行的分组是 [1,1]，[2,2]，[2,2]

提示：

1. 1 <= deck.length <= 10000
2. 0 <= deck[i] < 10000

 

解法一

//时间复杂度O(n), 空间复杂度O(n)
class Solution {
public:int maxCommonFactor(int a, int b) {//a >= bint mod = -1;while(mod != 0) {mod = a % b;if(mod == 0) return b;a = b;b = mod;}return 0;}bool hasGroupsSizeX(vector<int>& deck) {unordered_map<int, int> um;for(int num : deck) um[num]++;//计数int minCount = INT_MAX;for(auto p : um) minCount = min(minCount, p.second);//求最小计数if(minCount < 2) return false;for(auto p : um) {if(maxCommonFactor(p.second, minCount) < 2) return false;}return true;}
};

思路：

1. 使用一个map对每个数字计数；
2. 找出map中计数最小的计数值minCount；
3. 遍历其它所有数字的计数值，如果有任何一个计数值与minCount的最大公因数小于2，就返回false。否则返回true。
4. 求最大公因数使用了辗转相除法（条件a >= b）。