刷题第四十二天 123. 买卖股票的最佳时机Ⅲ 188. 买卖股票的最佳时机Ⅳ

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class Solution:def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:# dp[i][0] 第i天第一次持有这只股票的最大现金# dp[i][1] 第i天第一次不持有这只股票的最大现金# dp[i][2] 第i天第二次持有# dp[i][3] 第i天第二次不持有# dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], -prices[i])# dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i]) # dp[i][2] = max(dp[i - 1][2], dp[i - 1][1] - prices[i])# dp[i][3] = max(dp[i - 1][3], dp[i - 1][2] + prices[i])dp = [[0] * 4 for _ in range(len(prices))]dp[0][0] = -prices[0]dp[0][2] = -prices[0] #默认第一天第一次买入又卖出了for i in range(1,len(prices)):dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], -prices[i])dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i]) dp[i][2] = max(dp[i - 1][2], dp[i - 1][1] - prices[i])dp[i][3] = max(dp[i - 1][3], dp[i - 1][2] + prices[i])   return dp[-1][3]

和前一题的限制在于只能买卖两次，所以dp数组多定义一个状态，分别表示第一次持有 第一次不持有和第二次持有 第二次不持有，然后进行更新。

注意初始化的时候 第一次持有和第二次持有都需要默认0-prices[0]

class Solution:def maxProfit(self, k: int, prices: List[int]) -> int:# dp[i][k][0] 第i天第k + 1次持有# dp[i][k][1] 第i天第k + 1次不持有# k = 0# dp[i][k][0] = max(dp[i-1][k][0], - prices[i])# dp[i][k][1] = max(dp[i-1][k][1], dp[i - 1][k][0] + prices[i])# k != 0# dp[i][k][0] = max(dp[i-1][k][0], dp[i - 1][k - 1][1] - prices[i])# dp[i][k][1] = max(dp[i-1][k][1], dp[i - 1][k][0] + prices[i])dp = [[[0,0] for _ in range(k)] for _ in range(len(prices))]for i in range(k):dp[0][i][0] = -prices[0]for i in range(1, len(prices)):dp[i][0][0] = max(dp[i-1][0][0], - prices[i])dp[i][0][1] = max(dp[i-1][0][1], dp[i - 1][0][0] + prices[i])        for j in range(1, k):dp[i][j][0] = max(dp[i-1][j][0], dp[i - 1][j - 1][1] - prices[i])dp[i][j][1] = max(dp[i-1][j][1], dp[i - 1][j][0] + prices[i])               return dp[-1][-1][1]

和前一题的差别就是可以多次买卖，所以定义一个三维数组，表示每次持有和不持有

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