poj1698-网络流，(Ek)和(Dinic)算法。

本文主要是介绍poj1698-网络流，(Ek)和(Dinic)算法。，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

题目连接

开始学习网络流了，刚开就做这道题，确实不知道这么建图。

发现网络流建图很重要，图建好了，问题就好解决了，这题确实建图有难度。

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看下这张草图：

按着实际意思：应该为左边的图，(是个多源节点和多个汇点的网络),可以转化成单源节点和单源汇点的问题。方法就是：添加一个超级源节点和超级汇点。如图s 和 节点。

EK算法：(391ms)

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#define INF 0x3f
using namespace std;
const int N=375;int cap[N][N],f[N][N],w[51][8]; //cap表示容量，f表示留流量。 
int pre[N],rec[N];             
int n,m,r,ans;bool BFS()   //寻找增广路 
{int i,j;queue<int>Q;memset(rec,0,sizeof(rec));pre[0]=-1;rec[0]=INF;Q.push(0);while(!Q.empty()){i=Q.front();Q.pop();for(j=1;j<=r;j++){if(cap[i][j]>f[i][j]&&!rec[j]){rec[j]=rec[i];if(cap[i][j]-f[i][j]<rec[j])rec[j]=cap[i][j]-f[i][j];pre[j]=i;Q.push(j);if(j==r)  return true;}}}return false;
}void EK()
{while(BFS()){                     //当找不到增广路，就代表当前的网络流是最大流了。 for(int i=r;i!=0;i=pre[i]){f[pre[i]][i]+=rec[r];          // 修改流量 f[i][pre[i]]=-f[pre[i]][i];   //修改方向 }ans+=rec[r];  //只关心流入汇点的值。 }
}int main()
{int i,j,k,deadline[51],sum,d,t;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d",&n);memset(f,0,sizeof(f));memset(cap,0,sizeof(cap));m=-1,sum=0;for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=7;j++)scanf("%d",&w[i][j]);scanf("%d%d",&d,&deadline[i]);cap[0][i]=d;if(deadline[i]>m)m=deadline[i];sum+=d;}r=n+m*7+1;      //超级汇点。   for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=deadline[i];j++){for(int k=1;k<=7;k++){if(w[i][k]){cap[i][n+(j-1)*7+k]=1;   //电影与日期 cap[n+(j-1)*7+k][r]=1;  //每天日期对应汇点
}}}ans=0;EK();if(ans==sum) puts("Yes");else puts("No");}return 0;
}





Dinic算法：(47ms)


#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#define INF 0x3f
#define min(a,b) a<b?a:b
using namespace std;
const int N=372;
int rec[N][10],cap[N][N],dis[N];
int s,t,n;void set_graph()
{for(int i=1;i<=n;i++){cap[0][i+350]=rec[i][8];for(int j=1;j<=7;j++){if(rec[i][j]){for(int k=0;k<rec[i][9];k++){cap[i+350][j+k*7]=1;}}}}for(int i=1;i<=350;i++) cap[i][371]=1;
}bool BFS()
{int i;queue<int>Q;memset(dis,-1,sizeof(dis));dis[t]=0;Q.push(t);while(!Q.empty()){i=Q.front();Q.pop();for(int k=0;k<N;++k){if(dis[k]==-1&&cap[k][i]){dis[k]=dis[i]+1;Q.push(k);}}if(i==s) return true;}return false;
}int DFS(int cur,int h)
{if(cur==t) return h;int tmp=h,t;for(int i=0;i<N&&tmp;i++){if((dis[i]+1==dis[cur])&& cap[cur][i]){t=DFS(i,min(cap[cur][i],tmp));cap[cur][i]-=t;cap[i][cur]+=t;tmp-=t;}}return h-tmp;
}int dinic()
{int	maxflow=0;while(BFS()){maxflow+=DFS(s,INF);}return maxflow;
}int main()
{int sum,T;scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d",&n);sum=0,s=0,t=371;memset(cap,0,sizeof(cap));for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=9;j++)scanf("%d",&rec[i][j]);sum+=rec[i][8];}set_graph();if(dinic()==sum) puts("Yes");else puts("No");		}return 0;
} 

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