HDOJ 1869 六度分离 (最短路 Dijkstra SPFA Floyd)

本文主要是介绍HDOJ 1869 六度分离 (最短路 Dijkstra SPFA Floyd)，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

六度分离

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 5796 Accepted Submission(s): 2353

Problem Description

1967年，美国著名的社会学家斯坦利·米尔格兰姆提出了一个名为“小世界现象(small world phenomenon)”的著名假说，大意是说，任何2个素不相识的人中间最多只隔着6个人，即只用6个人就可以将他们联系在一起，因此他的理论也被称为“六度分离”理论(six degrees of separation)。虽然米尔格兰姆的理论屡屡应验，一直也有很多社会学家对其兴趣浓厚，但是在30多年的时间里，它从来就没有得到过严谨的证明，只是一种带有传奇色彩的假说而已。

Lele对这个理论相当有兴趣，于是，他在HDU里对N个人展开了调查。他已经得到了他们之间的相识关系，现在就请你帮他验证一下“六度分离”是否成立吧。

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
对于每组测试，第一行包含两个整数N,M(0<N<100,0<M<200),分别代表HDU里的人数（这些人分别编成0~N-1号)，以及他们之间的关系。
接下来有M行，每行两个整数A,B(0<=A,B<N)表示HDU里编号为A和编号B的人互相认识。
除了这M组关系，其他任意两人之间均不相识。

Output

对于每组测试，如果数据符合“六度分离”理论就在一行里输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input

Sample Output

  Yes
Yes

注 - 此题为： HDOJ 1869 六度分离（最短路 Dijkstra && SPFA）

题意：验证任意两点间的最短路小于等于 7。最短路 Dijkstra && SPFA && Floyd

已AC代码： Dijkstra

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define INF 0xffffff
#define min(x,y) (x<y?x:y)int n,m;
int map[300][300],vis[300],d[300];void Dijkstra(int s)  // 模板 
{int i,j;for(i=0;i<n;++i){vis[i]=0;d[i]=INF;}d[s]=0;while(1){j=-1;for(i=0;i<n;++i){if(vis[i]==0&&(j==-1||d[i]<d[j]))j=i;}if(j==-1)break;vis[j]=1;for(i=0;i<n;++i){d[i]=min(d[i],d[j]+map[j][i]);}}
}int main()
{int i,j,a,b;while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){for(i=0;i<n;++i) // 初始化  for(j=0;j<n;++j)map[i][j]=INF;for(i=0;i<m;++i){scanf("%d%d",&a,&b); // 人与人的关系是 无向图 map[a][b]=map[b][a]=1;}int temp=1;  for(i=0;i<n;++i){Dijkstra(i);for(j=i+1;j<n;++j){if(d[j]>7) // 最短路 大于 7 输出 No {temp=0;break;}if(temp==0)break;}}if(temp)printf("Yes\n");elseprintf("No\n");}return 0;
}

已AC代码：SPFA

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#define INF 0x3f3f3f
#define MAX  10000
using namespace std;struct Edge{int from,to,vel,next;
};
Edge edge[MAX];    // 邻接表 
int head[MAX];
int dist[MAX],vis[MAX];
int N,M,cnt;void addedge(int u,int v,int w)   // 加边 
{Edge E={u,v,w,head[u]};edge[cnt]=E;head[u]=cnt++;
}void SPFA(int st)      // 模板 
{queue<int>Q;memset(vis,0,sizeof(vis));    // 初始化 memset(dist,INF,sizeof(dist));Q.push(st);vis[st]=1;dist[st]=0;while(!Q.empty()){int u=Q.front();Q.pop();vis[u]=0;for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){int v=edge[i].to;if(dist[v]>dist[u]+edge[i].vel){dist[v]=dist[u]+edge[i].vel;if(!vis[v]){vis[v]=1;Q.push(v);}}}}
}int main()
{int i,j,a,b;while(scanf("%d%d",&N,&M)!=EOF){cnt=0;     // 初始化 memset(head,-1,sizeof(head));while(M--){scanf("%d%d",&a,&b);addedge(a,b,1);addedge(b,a,1);}int max=0;for(i=0;i<N;++i){SPFA(i);for(j=i+1;j<N;++j){if(dist[j]>max)max=dist[j];}}if(max>7)printf("No\n");elseprintf("Yes\n");}return 0;
}

已AC代码： Floyd

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define INF 0x3f3f3f
#define min(x,y) (x<y?x:y)int N,M;
int dist[300][300];void Floyd()  // 模板 
{int i,j,k;for(k=0;k<N;++k)for(i=0;i<N;++i)for(j=0;j<N;++j)dist[i][j]=min(dist[i][j],dist[i][k]+dist[k][j]);
}int main()
{int i,j,a,b;while(scanf("%d%d",&N,&M)!=EOF){memset(dist,INF,sizeof(dist));for(i=0;i<N;++i)dist[i][i]=0;for(i=0;i<M;++i){scanf("%d%d",&a,&b);dist[a][b]=dist[b][a]=1;}Floyd();int max=0;for(i=0;i<N;++i)  // 查找最大距离 for(j=i+1;j<N;++j)if(dist[i][j]>max)max=dist[i][j];if(max>7)printf("No\n");elseprintf("Yes\n");}return 0;
}

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