本文主要是介绍skiplist 跳转表基本概念，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
跳转表的基本概念
跳转表是一个基于列表list的数据结构，从结构上来说，它是由多个列表组成的。各个列表在纵向形成多层，其中第一层（最底层）拥有跳转表中的所有数据节点，以上各层列表中的数据都是其底层列表的一个子集，特别地，最顶层的列表不包含任何数据，仅含有两个头尾哨兵。跳转表的结构如图所示：
用地铁站对跳转表打一个比方，设想有一个城市的地铁分为多层，其中最底层的地铁要经过该城市的所有站台；所有这些站台中，有一些人流量很密集的站台，为它们在上一层设立一条新的地铁线路，因为该线路只经过这些大站台，因此运行速度可以更快。当人们乘坐地铁的时候，为了到了某一个小站台，最快捷的方案显然是先做大站车到距离小站台最近的大站台，然后再乘坐最底层的慢车到达某个小站。跳转表就是这样一种思路，通过在上层列表节点间的快速跳转，来迅速查找到某个数据。
从上面的图中也可以看到，跳转表的结构就类似于一棵搜索树，上层列表对应了搜索树中高度较高的节点，而底层列表对应了搜索树中的叶节点。实际上，根据跳转表发明者的定义，跳转表是基于概率实现的对平衡二叉树的一种替代方案，它使用概率来实现平衡，而非强制的平衡，因而对于插入和删除节点比传统平衡树更为高效。
跳转表的结构
从宏观上来看，跳转表是由多层的列表组成的，为了实现不同层之间列表的跳转，列表中的每个节点除了要有前向后向的指针以外，还需要同时具有上下的指针，来表示不同层次地铁的“换乘路径”。为此，需要修改list的实现中关于ListNode的定义，为其增加上下的指针，即形成下面的QuadNode类型：
template <typename T>
class QuadNode{
public:T entry;QuadNodePosi(T) prev;QuadNodePosi(T) next;QuadNodePosi(T) above;QuadNodePosi(T) below;QuadNode() = default;QuadNode(T entry) :entry(entry) {}
};
基于QuadNode可以实现四联表QuadList类型，使用QuadList来作为跳转表的底层列表：
#define QuadNodePosi(T) QuadNode<T>*template <typename T>
class QuadList{
private:QuadNodePosi(T) __head;QuadNodePosi(T) __tail;int __size;public:......
需要指出，每一层的列表都要是有序的，这就仿佛你在坐地铁的时候，对于任意站台，需要知道它的前一站是什么、后一站是什么，这样你才可以规划路线，并且决定在哪里下车。否则，地铁就是在各个站台之间随机运行，也就不存在我们上面所说的先坐大站车再坐小站车的策略了。为了简化操作，在初始化时应该首位哨兵的值分别为MIN和MAX，如下所示：
#define MAXINT (int)(0x7fffffff)
#define MININT (int)(0x80000000)
跳转表的多层次结构是通过生长概率逐层减半来实现的，具体说来，就是说在第k层出现的元素，在第k + 1层也出现的概率为p = 1 / 2。这样，如果最底层的节点数量为n，则它的上一层的期望节点数量就是n / 2，再上一层就是n / 4，n / 8, ......, 2, 1，从结构上就非常类似一棵二叉树了。并且可以看出，跳转表的期望总节点数量为
n + n / 2 + n / 4 + ...... + 2 + 1 < 2n = O(n)
可见，跳转表的空间复杂度并没有因为层次的原因而得到显著增长。
跳转表的实现
跳转表的基本操作主要有三个，即搜索，插入和删除。以下就讨论如何实现这三个基本操作。
跳转表的搜索算法
实际上，在上面地铁那里已经叙述过跳转表的搜索算法了，即首先坐上层的大站车快速到达距离小站最近的位置，然后换乘底层的小站车。用算法的语言描述，即自上而下，自左而右地搜索，对于每一层的列表，从左至右遍历它的每一个元素，直到发现第一个大于搜索值key的元素，然后后退一步，如果当前节点的key值等于搜索值，则成功返回，否则表示应该在这里下车换乘了。如果当前列表还不是最底层，则切换到下一层的列表，并且重复上面的操作，直到查找成功，或者因为不存在该key值而查找失败。
这里的搜索算法将基于遵循前面列表的约定，即返回总是某一层次中不大于key值节点中的最靠右者。跳转表的搜索算法实现如下：
template <typename K, typename V>
QuadNode<entry<K, V>>* SkipList<K, V>::skipSearch(K key) {QuadNode<entry<K, V>>这篇关于skiplist 跳转表基本概念的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
