2023第十二届“认证杯”数学中国数学建模国际赛赛题A完整解析

本文主要是介绍2023第十二届“认证杯”数学中国数学建模国际赛赛题A完整解析,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

A题完整题解

  • 写在前面
    • 假设
      • 数据预处理
    • 问题一
    • 1 基于自适应ARIMA-BP神经网络模型的影响因素预测
      • 1.1 ARIMA模型的建立
      • 1.2 BP神经网络模型的建立
      • 1.3 基于GABP神经网络的预测模型构建
      • 1.4 自适应混合ARIMA-BP神经网络模型的建立
      • 1.5 模型求解
    • 代码
      • Q1_1.m
      • Q1_2.m
  • 完整代码与论文获取

写在前面

发布赛题一直到现在,总算完成了认证杯A题完整的解题过程,包括代码完整代码与结果、解题思路、模型文档与论文框架~

学姐的代码和论文框架保证原创,保证高质量哦,都是跟国奖学长一起努力完成的!!

假设

数据预处理

磁场数据中包含缺失值,故需对缺失值进行插补。在本文中,利用拟合模型对缺失值的进行插补。基于拟合的插补方法的一般步骤如下:
1、收集已有数据:首先,需要收集包含缺失数据的数据集。确保数据集中有足够的样本和特征来进行非线性拟合。
2、建立模型:选择适当的模型来拟合已有数据。常见的非线性模型包括多项式回归、指数函数、对数函数、幂函数等。根据数据的特点和领域知识,选择合适的模型。
3、拟合已有数据:使用已有数据来拟合选定的非线性模型。可以使用回归分析等方法来估计模型的参数。
4、预测缺失数据:使用拟合好的非线性模型来预测缺失数据的值。将已有数据中的特征值代入模型,得到对应的预测值。
在这里插入图片描述

其次,题目中要求以月份为单位对数值进行统计,而原始数据集的统计单位时日。故对日期进行转换,得到以月为单位的序列图如下所示:
在这里插入图片描述

问题一

1 基于自适应ARIMA-BP神经网络模型的影响因素预测

在本章中,基于自适应ARIMA-BP神经网络模型对数据进行预测。

1.1 ARIMA模型的建立

在这里插入图片描述

1.2 BP神经网络模型的建立

BP神经网络是是一种多层前馈算法,由输入层、隐含层和输出层组成。层与层之间有工作信号与误差信号传播。如下图所示为神经网络结构图。
在这里插入图片描述
BP神经网络的运算原理如下:
在这里插入图片描述

1.3 基于GABP神经网络的预测模型构建

(这里写一段话,描述一下问题的复杂度,引出为什么要在BP的基础上设计GABP
本文采用遗传算法对BP神经网络的进行了优化,并在迭代过程中利用BP神经网络的前向传播过程来计算每个个体的适应度,以此来提升算法的优化效率。算法的设计框架如算法如下所示。
在这里插入图片描述

在遗传算法的编码环节,IGABP将神经网络的权重和阈值连续地表示为一个向量,用于构成个体基因的表达。由于在算法运行过程中网络的结构已经确定,所需确定的权重及阈值数量也已经被确定,故在迭代过程中染色体的长度保持不变。
在遗传算法中计算个体适应度的部分,相比GABP使用解码后的个体初始化神经网络,然后根据训练后的输出计算适应度,IGABP从原理上着手,利用神经网络前向传播的过程,直接计算个体的适应度,免去了训练所需的计算量,提高了算法的优化效率。
编码及解码
假设BAGP中所使用的神经网络如下图所示:
在这里插入图片描述

则在确定网络的权重和阈值时,可以设计编码结构为:
在这里插入图片描述

在本文所设计的染色体中,基因位依次分别表述:输入层与隐含层之间的权值、隐含层的阈值、隐含层与输出层之间的权值,输出层的权值。由此,即可确定一个神经网络完整的结构。

在本文所设计的染色体中,基因位依次分别表述:输入层与隐含层之间的权值、隐含层的阈值、隐含层与输出层之间的权值,输出层的权值。由此,即可确定一个神经网络完整的结构。

1.4 自适应混合ARIMA-BP神经网络模型的建立

对于每一预测算法,均通过部分序列作为测试集。本文所设计的混合算法的混合思想主要为:在往期的预测中性能越好则在未来的预测中的权重就越高,对预测值的贡献度就越高。
在这里插入图片描述

式中,为算法k在混合算法中的权重。在每次计算混合预测值时,需要将ARIMA算法与BP神经网络算法的预测值结合起来。其计算公式可以表述为:
在这里插入图片描述

1.5 模型求解

模型求解结果如下:

在这里插入图片描述
(分析一下预测结果,识别出了波动。。。。)
在这里插入图片描述
结合黑子数进行分析,解得下一个太阳周期的开始时间约为2031年,结束时间约为2042年。

代码

Q1_1.m

clc
clear
data=xlsread('磁场.xlsx');
for i=1:size(data,1)if isnan(data(i,3)) if isnan(data(i-1,3))data(i,3)=data(i+1,3);elseif isnan(data(i+1,3))data(i,3)=data(i-1,3);elsedata(i,3)=round((data(i-1,3)+data(i+1,3))/2);endend
endcolor=[250/255,127/255,111/255;130/255,176/255,210/255;190/255,184/255,220/255;231/255,218/255,210/255;153/255,153/255,153/255];
plot([1:1:size(data,1)],data(:,3),'color',color(1,:))
set(gcf,'Color',[1 1 1])
xlabel({'Time'},'Color','k','FontSize',20,'FontName','Times New Roman')
ylabel({'magnetic field'},'Color','k','FontSize',20,'FontName','Times New Roman')

Q1_2.m

clc
clear
data=xlsread('磁场.xlsx');
index=[];
M=Inf;
for i=1:size(data,1)if data(i,2)~=Mindex=[index;i]; M=data(i,2);end
end
index=[index;size(data,1)+1];
new_data=[];
for i=1:size(index,1)-1temp_data=data(index(i):index(i+1)-1,:); new_data(i,1:2)=temp_data(1,1:2);new_data(i,3)=mean(temp_data(:,3));
endcolor=[250/255,127/255,111/255;130/255,176/255,210/255;190/255,184/255,220/255;231/255,218/255,210/255;153/255,153/255,153/255];
plot([1:1:size(new_data,1)],new_data(:,3),'color',color(1,:))
set(gcf,'Color',[1 1 1])
xlabel({'Time'},'Color','k','FontSize',20,'FontName','Times New Roman')
ylabel({'magnetic field'},'Color','k','FontSize',20,'FontName','Times New Roman')

完整代码与论文获取

目前只分享第一问哦,以下是我们的论文框架、技术模板,代码以及使用到的数据。有需要的小伙伴看下面哦

在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述

这篇关于2023第十二届“认证杯”数学中国数学建模国际赛赛题A完整解析的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/445066

相关文章

Golang HashMap实现原理解析

《GolangHashMap实现原理解析》HashMap是一种基于哈希表实现的键值对存储结构,它通过哈希函数将键映射到数组的索引位置,支持高效的插入、查找和删除操作,:本文主要介绍GolangH... 目录HashMap是一种基于哈希表实现的键值对存储结构,它通过哈希函数将键映射到数组的索引位置,支持

Python使用getopt处理命令行参数示例解析(最佳实践)

《Python使用getopt处理命令行参数示例解析(最佳实践)》getopt模块是Python标准库中一个简单但强大的命令行参数处理工具,它特别适合那些需要快速实现基本命令行参数解析的场景,或者需要... 目录为什么需要处理命令行参数?getopt模块基础实际应用示例与其他参数处理方式的比较常见问http

Python利用ElementTree实现快速解析XML文件

《Python利用ElementTree实现快速解析XML文件》ElementTree是Python标准库的一部分,而且是Python标准库中用于解析和操作XML数据的模块,下面小编就来和大家详细讲讲... 目录一、XML文件解析到底有多重要二、ElementTree快速入门1. 加载XML的两种方式2.

Java的栈与队列实现代码解析

《Java的栈与队列实现代码解析》栈是常见的线性数据结构,栈的特点是以先进后出的形式,后进先出,先进后出,分为栈底和栈顶,栈应用于内存的分配,表达式求值,存储临时的数据和方法的调用等,本文给大家介绍J... 目录栈的概念(Stack)栈的实现代码队列(Queue)模拟实现队列(双链表实现)循环队列(循环数组

java解析jwt中的payload的用法

《java解析jwt中的payload的用法》:本文主要介绍java解析jwt中的payload的用法,具有很好的参考价值,希望对大家有所帮助,如有错误或未考虑完全的地方,望不吝赐教... 目录Java解析jwt中的payload1. 使用 jjwt 库步骤 1:添加依赖步骤 2:解析 JWT2. 使用 N

SpringBoot多数据源配置完整指南

《SpringBoot多数据源配置完整指南》在复杂的企业应用中,经常需要连接多个数据库,SpringBoot提供了灵活的多数据源配置方式,以下是详细的实现方案,需要的朋友可以参考下... 目录一、基础多数据源配置1. 添加依赖2. 配置多个数据源3. 配置数据源Bean二、JPA多数据源配置1. 配置主数据

Python中__init__方法使用的深度解析

《Python中__init__方法使用的深度解析》在Python的面向对象编程(OOP)体系中,__init__方法如同建造房屋时的奠基仪式——它定义了对象诞生时的初始状态,下面我们就来深入了解下_... 目录一、__init__的基因图谱二、初始化过程的魔法时刻继承链中的初始化顺序self参数的奥秘默认

SpringBoot中配置Redis连接池的完整指南

《SpringBoot中配置Redis连接池的完整指南》这篇文章主要为大家详细介绍了SpringBoot中配置Redis连接池的完整指南,文中的示例代码讲解详细,具有一定的借鉴价值,感兴趣的小伙伴可以... 目录一、添加依赖二、配置 Redis 连接池三、测试 Redis 操作四、完整示例代码(一)pom.

Java 正则表达式URL 匹配与源码全解析

《Java正则表达式URL匹配与源码全解析》在Web应用开发中,我们经常需要对URL进行格式验证,今天我们结合Java的Pattern和Matcher类,深入理解正则表达式在实际应用中... 目录1.正则表达式分解:2. 添加域名匹配 (2)3. 添加路径和查询参数匹配 (3) 4. 最终优化版本5.设计思

使用Java将DOCX文档解析为Markdown文档的代码实现

《使用Java将DOCX文档解析为Markdown文档的代码实现》在现代文档处理中,Markdown(MD)因其简洁的语法和良好的可读性,逐渐成为开发者、技术写作者和内容创作者的首选格式,然而,许多文... 目录引言1. 工具和库介绍2. 安装依赖库3. 使用Apache POI解析DOCX文档4. 将解析