Hdoj 1176 免费馅饼【动态规划】

本文主要是介绍Hdoj 1176 免费馅饼【动态规划】，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

免费馅饼

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 26110 Accepted Submission(s): 8905

Problem Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

Sample Input

Sample Output

题意：每一次只能移动一步，那么我们可以考虑到如果考虑在该位置第i秒的最优解，是要考虑第i+1秒该位置左右和该位置三者之中最大的，之后就是动态规划。

dp[i][j] = max(dp[i+1][j], dp[i+1][j], dp[i+1][j-1]

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define M 100005
using namespace std;
int dp[M][11];/*int max(int a, int b){if(a < b) return b;return a;
}*/
int main(){int n;while(scanf("%d", &n), n){int maxt = 0, i, j, t, x;memset(dp, 0, sizeof(dp));for(i = 0; i < n; i ++){scanf("%d%d", &x, &t);dp[t][x]++;maxt = max(maxt, t);}for(i = maxt-1; i >= 0; i --){int temp;for(j = 0; j < 11; j ++){temp = 0;if(j == 0)temp = max(dp[i+1][j], dp[i+1][j+1]);else if(j == 10){temp = max(dp[i+1][j], dp[i+1][j-1]);}elsetemp = max(max(dp[i+1][j], dp[i+1][j+1]), dp[i+1][j-1]);dp[i][j] += temp;}}printf("%d\n", dp[0][5]);}return 0;
}

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