Day49:647. 回文子串、516.最长回文子序列

2023-11-28 13:01

本文主要是介绍Day49:647. 回文子串、516.最长回文子序列,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

文章目录

    • 647. 回文子串
      • 思路
      • 代码实现
    • 516.最长回文子序列
      • 思路
      • 代码实现


647. 回文子串

题目链接

思路

  1. 确定dp数组(dp table)以及下标的含义
    布尔类型的dp[i][j]:表示区间范围[i,j] (注意是左闭右闭)的子串是否是回文子串,如果是dp[i][j]为true,否则为false。
  2. 确定递推公式
    s[i]!=s[j],dp[i][j]一定是false;
    s[i]=s[j],有如下三种情况:
    情况一:下标i 与 j相同,同一个字符是回文子串
    情况二:下标i 与 j相差为1,例如aa也是回文子串
    情况三:下标i 与 j相差大于1的时候,例如cabac,此时s[i]与s[j]已经相同了,我们看i到j区间是不是回文子串就看aba是不是回文就可以了,那么aba的区间就是 i+1 与 j-1区间,这个区间是不是回文就看dp[i + 1][j - 1]是否为true。
  3. dp数组如何初始化
    所以dp[i][j]初始化为false。
  4. 确定遍历顺序
    情况三是根据dp[i + 1][j - 1]是否为true,在对dp[i][j]进行赋值true
    所以一定要从下到上,从左到右遍历,这样保证dp[i + 1][j - 1]都是经过计算的
  5. 举例推导dp数组

代码实现

class Solution {
public:int countSubstrings(string s) {vector<vector<bool>> dp(s.size(),vector<bool>(s.size(),false));int result=0;for(int i=s.size()-1;i>=0;i--){for(int j=i;j<s.size();j++){if(s[i]==s[j]){if(j-i<=1){dp[i][j]=true;result++;}else if(dp[i+1][j-1]==true){dp[i][j]=true;result++;}}}}return result;}
};

516.最长回文子序列

题目链接

思路

其他的和上一题一样,就是递推公式不同

  1. 情况一:s[i]=s[j],dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+2;
    在这里插入图片描述
  2. 情况一:s[i]!=s[j],dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i][j-1]);
    如果s[i]与s[j]不相同,说明s[i]和s[j]的同时加入 并不能增加[i,j]区间回文子序列的长度,那么分别加入s[i]、s[j]看看哪一个可以组成最长的回文子序列
    在这里插入图片描述

代码实现

class Solution {
public:int longestPalindromeSubseq(string s) {vector<vector<int>> dp(s.size(),vector<int>(s.size(),0));for(int i=0;i<s.size();i++)dp[i][i]=1;for(int i=s.size()-1;i>=0;i--){for(int j=i+1;j<s.size();j++){if(s[i]==s[j]){dp[i][j]=dp[i+1][j-1]+2;}else dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i][j-1]);}}return dp[0][s.size()-1];}
};

这篇关于Day49:647. 回文子串、516.最长回文子序列的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/429739

相关文章

poj2406(连续重复子串)

题意:判断串s是不是str^n,求str的最大长度。 解题思路:kmp可解,后缀数组的倍增算法超时。next[i]表示在第i位匹配失败后,自动跳转到next[i],所以1到next[n]这个串 等于 n-next[n]+1到n这个串。 代码如下; #include<iostream>#include<algorithm>#include<stdio.h>#include<math.

poj3261(可重复k次的最长子串)

题意:可重复k次的最长子串 解题思路:求所有区间[x,x+k-1]中的最小值的最大值。求sa时间复杂度Nlog(N),求最值时间复杂度N*N,但实际复杂度很低。题目数据也比较水,不然估计过不了。 代码入下: #include<iostream>#include<algorithm>#include<stdio.h>#include<math.h>#include<cstring

spoj705( 求不相同的子串个数)

题意:求串s的不同子串的个数 解题思路:任何子串都是某个后缀的前缀,对n个后缀排序,求某个后缀的前缀的个数,减去height[i](第i个后缀与第i-1 个后缀有相同的height[i]个前缀)。 代码如下: #include<iostream>#include<algorithm>#include<stdio.h>#include<math.h>#include<cstrin

csu1328(近似回文串)

题意:求近似回文串的最大长度,串长度为1000。 解题思路:以某点为中心,向左右两边扩展,注意奇偶分开讨论,暴力解即可。时间复杂度O(n^2); 代码如下: #include<iostream>#include<algorithm>#include<stdio.h>#include<math.h>#include<cstring>#include<string>#inclu

poj 3974 and hdu 3068 最长回文串的O(n)解法(Manacher算法)

求一段字符串中的最长回文串。 因为数据量比较大,用原来的O(n^2)会爆。 小白上的O(n^2)解法代码:TLE啦~ #include<stdio.h>#include<string.h>const int Maxn = 1000000;char s[Maxn];int main(){char e[] = {"END"};while(scanf("%s", s) != EO

uva 10131 最长子序列

题意: 给大象的体重和智商,求体重按从大到小,智商从高到低的最长子序列,并输出路径。 代码: #include <iostream>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <algorithm>#include <cstring>#include <cmath>#include <stack>#include <vect

hihocoder1050 : 树中的最长路

时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 上回说到,小Ho得到了一棵二叉树玩具,这个玩具是由小球和木棍连接起来的,而在拆拼它的过程中,小Ho发现他不仅仅可以拼凑成一棵二叉树!还可以拼凑成一棵多叉树——好吧,其实就是更为平常的树而已。 但是不管怎么说,小Ho喜爱的玩具又升级换代了,于是他更加爱不释手(其实说起来小球和木棍有什么好玩的是吧= =)。小Ho手

POJ1631最长单调递增子序列

最长单调递增子序列 import java.io.BufferedReader;import java.io.InputStream;import java.io.InputStreamReader;import java.io.PrintWriter;import java.math.BigInteger;import java.util.StringTokenizer;publ

计蒜客 Skiing 最长路

In this winter holiday, Bob has a plan for skiing at the mountain resort. This ski resort has MM different ski paths and NN different flags situated at those turning points. The ii-th path from the

leetcode105 从前序与中序遍历序列构造二叉树

根据一棵树的前序遍历与中序遍历构造二叉树。 注意: 你可以假设树中没有重复的元素。 例如,给出 前序遍历 preorder = [3,9,20,15,7]中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7] 返回如下的二叉树: 3/ \9 20/ \15 7   class Solution {public TreeNode buildTree(int[] pr