本文主要是介绍微分方程应用——冷却模型，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
冷却模型
17世纪末至18世纪初，牛顿发现在较小的温度范围内，物体冷却的速率正比于该物体与环境温度的差值，因而得到下面的冷却模型：
式中，T(t)为物体t时刻的温度，C是环境温度，k为正的常数，T0为物体在t=0时刻的温度（设人体的正常体温T0=36.5℃）。
司法部门常用冷却模型估计凶杀的作案时间。例如，某天晚上23：00时，在一住宅内发现一受害者的尸体，法医于23：35赶到现场，立即测量死者体温是30.8℃，1小时后再次测量体温为29.1℃，法医还注意到当时室温是28℃，试利用冷却模型估计受害者的死亡时间。
模型
以23.35为初始时刻，建立模型
diff(T,t)==-k*(T-28)
T(0)==30.8
程序
syms T(t) k
T=dsolve(diff(T,t)==-k*(T-28),T(0)==30.8)
%利用解析解求解k
k=fzero(@(k) 14/5*exp(-k)+28-29.1,[0,1])
t0=fzero(@(t0) 14/5*exp(-k*t0)+28-36.5,[-100,100])
输出结果
T =
(14*exp(-k*t))/5 + 28
k =
0.9343
t0 =
-1.1885
用23:35+t0,得到结果是22:23:29
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