具有谐波驱动力的达芬非线性振荡器的MATLAB仿真（Matlab代码实现）

本文主要是介绍具有谐波驱动力的达芬非线性振荡器的MATLAB仿真（Matlab代码实现），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

👨‍🎓个人主页：研学社的博客

💥💥💞💞欢迎来到本博客❤️❤️💥💥

🏆博主优势：🌞🌞🌞博客内容尽量做到思维缜密，逻辑清晰，为了方便读者。

⛳️座右铭：行百里者，半于九十。

📋📋📋本文目录如下：🎁🎁🎁

目录

💥1 概述

📚2 运行结果

🎉3 参考文献

🌈4 Matlab代码实现

💥1 概述

微分方程作为一种描述动力系统行为有效的数学工具，其大体上可以分为以下三类: 常微分方

程、偏微分方程和泛函微分方程．随着对常微分方程、偏微分方程研究的不断深入，人们发现，在现实生活中，有大量研究对象的运动规律既取决于它们当前的状态，又与历史的状态相关，所以就需要引进参数或者对象来刻画过去的状态量，即时滞项，从而衍生了针对时滞微分方程的研究．

对于非线性振荡器 , 如果不加控制输入 , 系统是混沌的. 文献 [3] 采用延迟反馈控制方法 , 可通过调整扰动的权值实现镇定. 但是 Nakaji ma 证明了这种方法的拓扑限制,即它不能镇定具有奇数个正实数本征值的稳定状态.在文献[3]中就表现为仅在扰动权值的一定区间内才能实验地得到不稳定周期轨道的稳定化,这个区间的大小与外力控制的情况相比是很窄的.

📚2 运行结果

部分代码：

%% Define Duffing Oscillator ODE in form for ode45 in oscil_response.m
function dx = oscil_eqn(t, x)

% Global variables from oscil_response
global gamma omega epsilon GAMMA OMEGA;

%% Definition
% Build derivatives vector from eq. 3 problem sheet
dx(1) = x(2);
dx(2) = -gamma*x(2)+omega^2*x(1)-epsilon*x(1)^3+GAMMA*cos(OMEGA*t);

% Transpose to column vector for ode45
dx = dx';