【源码】网球发球曲线的仿真模拟

2023-11-21 11:30

本文主要是介绍【源码】网球发球曲线的仿真模拟,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

640?wx_fmt=jpeg


用户可以自定义网球的初始位置、速度和旋转

The user defines the initial position, velocity, and spin of the tennis ball. 


单位分别是磅、英尺、秒。

The units are pounds, feet, seconds. 


网球场坐标为:

X-平面,垂直于网格

Y-平面,平行于网格

Z-离地高度

The tennis court coordinates are: 

x - ground, perpendicular to net 

y - ground, parallel to net 

z - height above ground 


网球路径取决于3种作用力:

1)重力

2)阻力

3)升力

The path taken depends on 3 forces: 

1) gravity (constant 32 ft/s^2 in -z direction 

2) drag (proportional to v^2 and in -v-hat direction 

3) lift (proportional to cross product of spin and velocity) 


阻力的比例常数与大气密度、球的横截面积、阻力系数和质量的倒数成正比:

The proportionality constant of the drag force is proportional to the atmosphere density, the cross-sectional area of the ball, the coefficient of drag, and the inverse of mass: 

k_D = C_D*rho_atmosphere*area/(2*mass) 


球的旋转使它上升。表达形式为:

Spin of the ball causes it to lift. The constant has similar form: 

k_L = C_L*rho_atmosphere*area/(2*mass) 


旋转将增加发球时的误差范围

Spin will increase the margin of error when serving. 


上旋(+y分量)产生向下的力,使球落下,需要发球者以更大的初始角度击球。

A top-spin (+y-component) creates a downward force causing the ball to drop and allowing the server to hit the ball at a greater initial angle. 


通过将y分量设置为负值,可以产生”回旋球“。

Backspin is created by setting the y-component to a negative value. 


网球曲线是通过4/5阶的龙格-库塔-费尔伯格方法进行求解的。

Propagation is via a Runge-Kutta-Fehlberg method of order 4/5.


模型标记条件:球弹出球场、球撞网或球反弹。

The model flags conditions: ball moves out of court, ball hits net, or ball bounces. 


反弹是用一个恢复参数来建模的,如果存在旋转,则是一个夹点参数,用于根据与地面接触时的滑动来更正速度。

The bounce is modeled with a restitution parameter and, if there is spin, a grip parameter to modify the velocities based on slipping during contact with the ground.


本代码有助于分析网球比赛的视频,以对发球初始条件进行反向工程,进行游戏模拟,以及“最终位置对初始发球位置、速度和旋转有多敏感”等假设问题。

Useful for analyzing video of tennis games to reverse-engineer initial conditions of a serve, for game simulations, and for what if questions such as "How sensitive is the final position to the initial serve position, velocity, and spin?" 


网球运动在火星上会是什么样子的?

"What would tennis look like on Mars?" 


空气密度如何影响网球的发球?

"How does atmospheric density affect tennis serves?"


参考文献: 

Danby, J. M. A. (1997) Computer Modeling: From Sports to Spaceflight ... From Order To Chaos, Willmann-Bell, Inc., Richmond, VA., p. 159.

这篇关于【源码】网球发球曲线的仿真模拟的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/402088

相关文章

Python实现无痛修改第三方库源码的方法详解

《Python实现无痛修改第三方库源码的方法详解》很多时候,我们下载的第三方库是不会有需求不满足的情况,但也有极少的情况,第三方库没有兼顾到需求,本文将介绍几个修改源码的操作,大家可以根据需求进行选择... 目录需求不符合模拟示例 1. 修改源文件2. 继承修改3. 猴子补丁4. 追踪局部变量需求不符合很

Spring 中 BeanFactoryPostProcessor 的作用和示例源码分析

《Spring中BeanFactoryPostProcessor的作用和示例源码分析》Spring的BeanFactoryPostProcessor是容器初始化的扩展接口,允许在Bean实例化前... 目录一、概览1. 核心定位2. 核心功能详解3. 关键特性二、Spring 内置的 BeanFactory

CSS模拟 html 的 title 属性(鼠标悬浮显示提示文字效果)

《CSS模拟html的title属性(鼠标悬浮显示提示文字效果)》:本文主要介绍了如何使用CSS模拟HTML的title属性,通过鼠标悬浮显示提示文字效果,通过设置`.tipBox`和`.tipBox.tipContent`的样式,实现了提示内容的隐藏和显示,详细内容请阅读本文,希望能对你有所帮助... 效

Go中sync.Once源码的深度讲解

《Go中sync.Once源码的深度讲解》sync.Once是Go语言标准库中的一个同步原语,用于确保某个操作只执行一次,本文将从源码出发为大家详细介绍一下sync.Once的具体使用,x希望对大家有... 目录概念简单示例源码解读总结概念sync.Once是Go语言标准库中的一个同步原语,用于确保某个操

Java汇编源码如何查看环境搭建

《Java汇编源码如何查看环境搭建》:本文主要介绍如何在IntelliJIDEA开发环境中搭建字节码和汇编环境,以便更好地进行代码调优和JVM学习,首先,介绍了如何配置IntelliJIDEA以方... 目录一、简介二、在IDEA开发环境中搭建汇编环境2.1 在IDEA中搭建字节码查看环境2.1.1 搭建步

JAVA智听未来一站式有声阅读平台听书系统小程序源码

智听未来,一站式有声阅读平台听书系统 🌟 开篇:遇见未来,从“智听”开始 在这个快节奏的时代,你是否渴望在忙碌的间隙,找到一片属于自己的宁静角落?是否梦想着能随时随地,沉浸在知识的海洋,或是故事的奇幻世界里?今天,就让我带你一起探索“智听未来”——这一站式有声阅读平台听书系统,它正悄悄改变着我们的阅读方式,让未来触手可及! 📚 第一站:海量资源,应有尽有 走进“智听

【C++】_list常用方法解析及模拟实现

相信自己的力量,只要对自己始终保持信心,尽自己最大努力去完成任何事,就算事情最终结果是失败了,努力了也不留遗憾。💓💓💓 目录   ✨说在前面 🍋知识点一:什么是list? •🌰1.list的定义 •🌰2.list的基本特性 •🌰3.常用接口介绍 🍋知识点二:list常用接口 •🌰1.默认成员函数 🔥构造函数(⭐) 🔥析构函数 •🌰2.list对象

usaco 1.2 Transformations(模拟)

我的做法就是一个一个情况枚举出来 注意计算公式: ( 变换后的矩阵记为C) 顺时针旋转90°:C[i] [j]=A[n-j-1] [i] (旋转180°和270° 可以多转几个九十度来推) 对称:C[i] [n-j-1]=A[i] [j] 代码有点长 。。。 /*ID: who jayLANG: C++TASK: transform*/#include<

Java ArrayList扩容机制 (源码解读)

结论:初始长度为10,若所需长度小于1.5倍原长度,则按照1.5倍扩容。若不够用则按照所需长度扩容。 一. 明确类内部重要变量含义         1:数组默认长度         2:这是一个共享的空数组实例,用于明确创建长度为0时的ArrayList ,比如通过 new ArrayList<>(0),ArrayList 内部的数组 elementData 会指向这个 EMPTY_EL

如何在Visual Studio中调试.NET源码

今天偶然在看别人代码时,发现在他的代码里使用了Any判断List<T>是否为空。 我一般的做法是先判断是否为null,再判断Count。 看了一下Count的源码如下: 1 [__DynamicallyInvokable]2 public int Count3 {4 [__DynamicallyInvokable]5 get