D. Deceptive Dice(数学期望(平均值))

这道题还是按照题解来说比较好理解：

主要是因为题目说的两个人都是最优策略，所以我们比较他们的平均值，因为都是最优，所以每次他们的期望值都一样，所以需要比k轮，直到这个游戏结束；上面的例子n=20，k=3；对于第一轮那么期望值为10.5，那么要进行第二轮那么就必须第一轮是摇到的分数小于10.5（概率为10/20），所以在第二轮里面，那么期望就是：

按照这样思路一直推下去，就出来答案了；
这道题主要是难点就在与这个递推规律；
AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
double sum[110];
ll n,k;
int main(){scanf("%lld %lld",&n,&k);for(ll i=1;i<=n;i++){sum[i]=sum[i-1]+i;}double t=sum[n]/n;for(ll i=2;i<=k;i++){ll  next=ll(t);//求下一次没有达到上一次期望值(平均值)的概率的分子//cout<<sum[n]-sum[next]<<endl;t=(sum[n]-sum[next])/n+(next)*t/n;}printf("%.8lf\n",t);//因为题目要求e-7所以直接cout会wa掉return 0;
}