埃氏筛法,快速求出n范围内的素数个数

2023-11-12 02:30

本文主要是介绍埃氏筛法,快速求出n范围内的素数个数,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

如果要求一个数是不是素数,只要求2到√n就行,时间复杂度O(√n)。
但是如果判断多个数字是不是素数,如果还用这种方法的话,就会有许多重复判断的。比如,2是素数,那么4,6,8,10等等,全都不是素数了。因此我们只要知道了2是素数后,就把所有2的倍数给去掉,不用在判断了,然后接下来碰到的最小的数字肯定是一个素数,这就是埃氏筛法。

如图,

把2的倍数去掉后,碰到的是3,三肯定是素数,然后把3的倍数去掉后,碰到的是5,5肯定是素数。
在这里插入图片描述

代码奉上:

#include <iostream>
#include <cstring> using namespace std;const int max_n = 1000010;
int prime[max_n];    //储存素数的数组
bool is_prime[max_n];   //标记数组,如果是素数标记位trueint sieve(int n)
{int p = 0;//p就代表了有多少个素数 memset(is_prime, true, sizeof(is_prime));is_prime[0] = is_prime[1] = false;for (int i=2; i<=n; i++){if (is_prime[i]){prime[p++] = i;for (int j=2*i; j<=n; j+=i){is_prime[j] = false;      把i的倍数都去掉}}}return p;
}int main()
{int n;cin >> n;cout << sieve(n) << endl;return 0;
} 

这篇关于埃氏筛法,快速求出n范围内的素数个数的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



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