本文主要是介绍大吉大利,今晚吃鸡 --- 汉诺塔的变形,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!
这种类型的题目,与其说是编程题不如说是数学题。
下面这段是我引用的其他博主写的题解:
对于n个盘子,我们可以把它分成n-1n−1个盘子和最后一个大盘子。
同样设F(n)F(n)为移动所需步数。
将n-1n−1个盘子借助B柱移动到C柱上,这一过程移动的步数极为F(n-1)F(n−1)
将大盘子由A柱移动到B柱上,此时需要一步
将n-1n−1个盘子借助B柱移动到A柱上,这一过程移动的步数同样为F(n-1)F(n−1)
将大盘子由B柱移动到C柱上,此时需要一步
将n-1n−1个盘子借助B柱子移动到C柱上,此时需要的步数仍为F(n-1)F(n−1)。
综合以上分析,F(n)=3F(n-1)+2F(n)=3F(n−1)+2。同样,对两边同时加上1可以凑成一个等比数列,最后求出其通项公式即为3^n-1。
很汉诺塔很类似,可以推出递推公式:
f(n)=3f(n-1)+2;
->f(n)+1=3f(n-1)+3=3(f(n-1)+1);
->f(n)=3^n-1;
需要注意的是,这题实际上是多输入输出,但他没有明说,而是说直至文件末尾。。。。
using namespace std;
#include<bits/stdc++.h>
int main(){int n;while(cin>>n){long long ans;ans=pow(3,n);cout<<ans-1<<"\n";}return 0;
}
这篇关于大吉大利,今晚吃鸡 --- 汉诺塔的变形的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!