贪心策略：请你最最小的金条分割代价

贪心策略：请你最最小的金条分割代价

提示：从本文开始，咱们来说贪心策略系列文章！！

贪心策略在互联网大厂的招聘笔试和面试中的地位！！！在笔试中考贪心，而面试不考贪心。

（1）贪心在笔试中：75%的考题都是贪心策略，为啥呢，一方面考你的聪明程度，另一方面，考你的代码编写能力；所以我参加过的笔试证明了这一点，往往大厂给你三个算法题，第1道题一定是贪心，排序结合的算法题，你需要懂点脑子，了解一下排序和堆啥的数据结构，还得会点贪心技巧，才能设计出来；
（2）面试不怎么考贪心策略，为什么？因为面试考你的是算法的优化能力，所以如果给你贪心的话，你一下子想到了解决方案，也不谈什么优化的事情，没意义，所以不考贪心。
（3）你必须要认识到：最简单的是国内的面试过程（嘴说的事情，都好办），难度中上等的是国外的笔试面试，最难的国内的算法笔试。 那么，你一定要明白，最难的还是国内的算法笔试题！！！因此要多练，多学，多见题，多思考，多总结，才能拿下。

以下是贪心策略基础题目系列文章：
（1）贪心策略：请你计算i×arr[i]的累加和最大值
（2）贪心策略：请你设计最优的安排会议日程表，以使得举行的会议数最多
（3）贪心策略：求一条街上最少应该放多少盏灯，才能照亮整条街的商户
（4）贪心策略：请你将字符串拼接，最终拼接好的字符串字典序最小

文章目录

• 贪心策略：请你最最小的金条分割代价
• • @[TOC](文章目录)
• 题目
• 一、审题
• 二、贪心策略：哈夫曼树
• 总结

题目

给你一个数组arr，里面都是黄金的部分价值，整个arr是一条黄金
每次你切一刀，将金条一分为2，代价是两遍黄金总和
最后每一块都只能切到只剩一个部分
请你最最小的金条分割代价

一、审题

示例：arr= 10 20 30
有几种切法：
第一种：
第一刀切为10/ 20 30代价是10+20+30=60
第二刀切为10/20/30代价是20+30=50
总代价为110

第二种：
第一刀切为：10 20 / 30代价为30+30=60
第二刀切为：10/20 / 30代价为10+20=30
故总得代价为90

显然90更小

二、贪心策略：哈夫曼树

其实我们希望左右每次都是尽量相等而且尽量小
否则，你留一遍太大，切下去代价很费力

那就用哈夫曼树解决：
比如：
arr= 3,9,6,4,1
怎么切呢？要总代价最小，最后一刀尽量让小的两部分
也就是最后一刀应该切1 3，这样他们总的和最小为4
把4放入arr，继续选择最小的两部分作为最后一刀……

用小根堆来模拟：
sum=0，结果
（1）将arr全部放入小根堆，让小根堆堆顶2个连续弹出，求和为cur，sum+=cur。
（2）将cur再次放入小根堆，回到（1），不断玩
（3）找到小根堆仅剩下最后的结果cur了，它也就是sum，返回结果
这样相当于每次都把数组中最小的俩数，拿出来做和，这样代价最小
这就是哈夫曼树！！【大厂的笔试中亲眼见过的哦】

手撕代码：

//复习：哈夫曼树，小根堆实现public static int minCostReview(int[] arr){int N = arr.length;PriorityQueue<Integer> heap = new PriorityQueue<>();for (int i = 0; i < N; i++) {heap.add(arr[i]);}//然后模拟哈夫曼树int sum = 0;//结果while (heap.size() != 1){//当最后一次结果加入后，就停止int cur = heap.poll() +heap.poll();//2个连续弹出最小值heap.add(cur);//再次加入heapsum += cur;}return sum;}public static void test(){int[] arr = {10,20,30};//int cost = lessMoeny(arr);System.out.println(cost);cost = minCostReview(arr);System.out.println(cost);}public static void main(String[] args) {test();}

结果：

90
90

总结

提示：重要经验：

1）贪心策略就是多见题，多思考，多总结，培养敏感度！
2）本题的关键在于切一刀要代价最小，那么我们考虑切刀两遍的量尽量平衡，而且越小越好，用哈夫曼树解决，用小根堆模拟。
3）笔试求AC，可以不考虑空间复杂度，但是面试既要考虑时间复杂度最优，也要考虑空间复杂度最优。