反距离加权 (IDW) 插值

反距离加权 (IDW) 插值

更新时间：2023 年 01 月 13 日

“反距离加权 (IDW) 插值通过指定搜索距离、最近点、功率设置和障碍来估计未知值。”

反距离加权 (IDW) 插值的工作原理

无论您是想估计特定区域的降雨量还是海拔，您都可能想了解不同的插值方法，例如反距离加权。

为此，您从已知值开始，然后通过插值估计未知点。

反距离加权 (IDW) 插值是数学的（确定性的），假设更近的值比更远的值与其函数更相关。

虽然如果您的数据密集且间隔均匀则很好，但让我们看看 IDW 的工作原理以及它最适合的地方。

首先，回顾插值

当给定已知值时，插值会估计未知值。

要估计两者之间的点，请在 x 轴上画一条虚线，然后在 y 轴上画一条虚线。蓝点的一个很好的估计是 0.5 和 0.5。你刚刚做了一个线性插值。

GIS 中的插值工作相同。取已知点。通过估计未知表面来创建表面。

空间插值和 IDW

近点比远点更相似：

• 靠近警报器的声音比远离警报器的声音大。
• 下雨时，1 米外比 500 米外更容易下雨。

这些是空间自相关或托布勒地理第一定律的示例。空间自相关是反距离加权的基本假设。

在下面的示例中，红点具有已知的高程值。其他点将被插值。如果您想测量紫色点，您可以设置插值，使其采用固定或可变数量的点。在此示例中，它使用固定数量的点 3 并使用三个最近的点。

您可以看到 IDW 是一种非常灵活的空间插值方法。您可以用不同的方式设置 IDW 插值。
指定您的搜索半径，您的插值将仅使用搜索半径内的已知点数。

 IDW 插值如此灵活的另一个原因是您可以设置障碍。如果海拔剖面或隔音屏障中有山脊——那么这些都是使用屏障的适当示例。此折线障碍阻止它搜索输入样本点。