leetcode-851：喧闹和富有

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有一组 n 个人作为实验对象，从 0 到 n - 1 编号，其中每个人都有不同数目的钱，以及不同程度的安静值（quietness）。为了方便起见，我们将编号为 x 的人简称为 "person x "。

给你一个数组 richer ，其中 richer[i] = [ai, bi] 表示 person ai 比 person bi 更有钱。另给你一个整数数组 quiet ，其中 quiet[i] 是 person i 的安静值。richer 中所给出的数据 逻辑自恰（也就是说，在 person x 比 person y 更有钱的同时，不会出现 person y 比 person x 更有钱的情况 ）。

现在，返回一个整数数组 answer 作为答案，其中 answer[x] = y 的前提是，在所有拥有的钱肯定不少于 person x 的人中，person y 是最安静的人（也就是安静值 quiet[y] 最小的人）。
示例 1：

输入：richer = [[1,0],[2,1],[3,1],[3,7],[4,3],[5,3],[6,3]], quiet = [3,2,5,4,6,1,7,0]
输出：[5,5,2,5,4,5,6,7]
解释： 
answer[0] = 5，
person 5 比 person 3 有更多的钱，person 3 比 person 1 有更多的钱，person 1 比 person 0 有更多的钱。
唯一较为安静（有较低的安静值 quiet[x]）的人是 person 7，
但是目前还不清楚他是否比 person 0 更有钱。
answer[7] = 7，
在所有拥有的钱肯定不少于 person 7 的人中（这可能包括 person 3，4，5，6 以及 7），
最安静（有较低安静值 quiet[x]）的人是 person 7。
其他的答案也可以用类似的推理来解释。

示例 2：

输入：richer = [], quiet = [0]
输出：[0]

解题

这道题的意思，就是找比当前这个人(顶点)有钱的，并且最低调的人(顶点)作为answer。

方法一：拓扑排序

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如果a比b更有钱，那么可以从a向b连一条有向边
可以通过richer构造一张有向图

举个例子：
假设要比较获得D的answer
如下图可以看出，A,B,C都比D有钱。
比较的时候，C连接D，比较C是否比D更加安静。
B连接D，比较B是否比D更加安静(实际上，这一步之前，就比较了A与B，B的answer就是 A与B最安静的那个)

因此相邻之间的比较，对于D来说，answer就相当于与A、B、C、D中最安静的那个。

class Solution {
public:vector<int> loudAndRich(vector<vector<int>>& richer, vector<int>& quiet) {int n=quiet.size();vector<vector<int>> g(n);vector<int> inDeg(n);//建立邻接表for(vector<int>& r:richer){g[r[0]].push_back(r[1]);inDeg[r[1]]++;}//初始化answervector<int> res(n);iota(res.begin(),res.end(),0);//初始化queue，加入入度为0的queue<int> q;for(int i=0;i<n;i++){if(inDeg[i]==0) q.push(i);}//拓扑排序while(!q.empty()){int x=q.front();q.pop();for(int y:g[x]){if(quiet[res[x]]<quiet[res[y]]){res[y]=res[x];}if(--inDeg[y]==0){q.push(y);}}}return res;}
};

方法二：深度优先搜索+记忆化递归

参考链接

构造反向图，如果a大于b，那么可以从b向a连一条有向边。
使用dfs和res进行记忆化递归，复杂度低。

class Solution {
public:vector<int> loudAndRich(vector<vector<int>>& richer, vector<int>& quiet) {int n=quiet.size();vector<vector<int>> g(n);//构造邻接表for(vector<int>& r:richer){g[r[1]].push_back(r[0]);}//初始化，-1代表没访问过vector<int> res(n,-1);//图遍历：DFSfunction<void(int)> dfs=[&](int x){if(res[x]!=-1) return;//防止顶点重复遍历res[x]=x;for(int y:g[x]){dfs(y);if(quiet[res[y]]<quiet[res[x]]){res[x]=res[y];}}};//保证每个顶点都遍历过for(int i=0;i<n;i++){dfs(i);}return res;}
};