Java代码题m个小朋友分糖果,巧解“博弈”型算法题:分糖果问题

2023-11-10 08:59

本文主要是介绍Java代码题m个小朋友分糖果,巧解“博弈”型算法题:分糖果问题,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

问题导入

【题目:】 给定一个偶数长度的数组,其中不同的数字代表着不同种类的糖果,每一个数字代表一个糖果。你需要把这些糖果平均分给一个弟弟和一个妹妹。返回妹妹可以获得的最大糖果的种类数。

示例 1:

输入: candies = [1,1,2,2,3,3]

输出: 3

解析: 一共有三种种类的糖果,每一种都有两个。

最优分配方案:妹妹获得[1,2,3],弟弟也获得[1,2,3]。这样使妹妹获得糖果的种类数最多。

示例 2 :

输入: candies = [1,1,2,3]

输出: 2

解析: 妹妹获得糖果[2,3],弟弟获得糖果[1,1],妹妹有两种不同的糖果,弟弟只有一种。这样使得妹妹可以获得的糖果种类数最多。

注意:

数组的长度为[2, 10,000],并且确定为偶数。数组中数字的大小在范围[-100,000, 100,000]内。

题目解析

总共有 n 个糖,平均分给两个人,每人得到 n/2 块糖,那么 能拿到的最大的糖的种类数也就是 n/2 种 ,不可能更多,只可能更少。

所以只需要统计出糖的种类数,如果糖的种类数小于 n/2,说明拿不到 n/2种糖,最多能拿到的种类数就是当前糖的总种类数。最后,看(数量的一半)和(所有的种类)哪个先达到,取两者中较小的值即可。

举个例子:

极端情况1:所有糖都不重样,这种情况妹妹也只能拿到一半的糖果。

极端情况2:只有一种糖,这种情况妹妹只能得到一种糖果。

平均情况:每个糖都有两个,这种情况妹妹可以拿到所有种类,数量与 极端情况1 一样。

观察前面的 示例2 ,我们发现,题目并不简单:由博弈的思想,可以发现,我们必须尽可能的避免姐弟两人分得糖果种类可能一样的情况发生。

如上,姐姐拿[1,3]或[1,4],弟弟可以拿[1,4]或[1,3],这时姐弟两人所得糖果种类相等,但我们要避免,所以,姐姐只能拿[3,4]。

由此可知,求糖果的种类数使用 hash 即可。(同样,利用hashset不保存相同值的特点)

如下:

e23fc95800a513a8c16fdd78c3ae54e3.png

代码展示:

class Solution {

public int distributeCandies(int[] candies) {

Set nums = new HashSet<>();

for (int i = 0; i < candies.length; i++) {

nums.add(candies[i]);

}

int numNums = nums.size();

int numTarget = candies.length / 2;

return numNums >= numTarget ? numTarget : numNums;

}

}

(所用为java代码)

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