递归实现指数型、组合型和排列型枚举（二进制）（算法进阶指南）

本文主要是介绍递归实现指数型、组合型和排列型枚举（二进制）（算法进阶指南），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

指数型

从 1~n 这 n 个整数中随机选取任意多个，输出所有可能的选择方案。

输入格式

输入一个整数n。

输出格式

每行输出一种方案。

同一行内的数必须升序排列，相邻两个数用恰好1个空格隔开。

对于没有选任何数的方案，输出空行。

本题有自定义校验器（SPJ），各行（不同方案）之间的顺序任意。

数据范围

1≤n≤151≤n≤15

输入样例：

输出样例：

分析：

很裸的DFS，写这个因为有三种类型的题，总结一下。代码一看就懂

n=input()
n=int(n)def dfs(u,state):if(u==n):for i in range(0,n):if((state>>i)&1):#state的第i位是否为1print(i+1,end=" ")print()returndfs(u+1,state)    #不选当前数dfs(u+1,state|1<<u)#选择当前数，将state的第u位置1dfs(0,0)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
int n;
vector<int> chosen; // 被选择的数
void calc(int x) {if (x == n + 1) { // 问题边界for (int i = 0; i < chosen.size(); i++)printf("%d ", chosen[i]);puts("");return;}//"不选x"分支calc(x + 1); // 求解子问题//"选x"分支chosen.push_back(x); // 记录x已被选择calc(x + 1); // 求解子问题 chosen.pop_back(); // 准备回溯到上一问题之前，还原现场
}
int main() {cin >> n;calc(1);  // 主函数中的调用入口
}

组合型

从 1~n 这 n 个整数中随机选出 m 个，输出所有可能的选择方案。

输入格式

两个整数 n,mn,m ,在同一行用空格隔开。

输出格式

按照从小到大的顺序输出所有方案，每行1个。

首先，同一行内的数升序排列，相邻两个数用一个空格隔开。

其次，对于两个不同的行，对应下标的数一一比较，字典序较小的排在前面（例如1 3 5 7排在1 3 6 8前面）。

数据范围

n>0n>0 ,
0≤m≤n0≤m≤n ,
n+(n−m)≤25n+(n−m)≤25

输入样例：

5 3

输出样例：

跟上题差不多，代码一看就懂

n,m=input().split()
n=int(n)
m=int(m)def dfs(u,state,sum):if(sum+n-u<m):return    #剪枝if(sum==m):for i in range(0,n):if((state>>i)&1):#state的第i位是否为1print(i+1,end=" ")print()return#注意他需要按照字典序顺序，所以我们能选就选dfs(u+1,state|1<<u,sum+1)#选择当前数，将state的第u位置1dfs(u + 1, state, sum)  # 不选当前数dfs(0,0,0)

排列型

把 1~nn 这 nn 个整数排成一行后随机打乱顺序，输出所有可能的次序。

输入格式

一个整数n。

输出格式

按照从小到大的顺序输出所有方案，每行1个。

首先，同一行相邻两个数用一个空格隔开。

其次，对于两个不同的行，对应下标的数一一比较，字典序较小的排在前面。

数据范围

1≤n≤91≤n≤9

输入样例：

输出样例：

简单的递归，求他们的全排列

n=input()
n=int(n)
path=[]def dfs(u,state):if(u==n):for each_path in path:print(each_path,end=" ")print()returnfor i in range(0,n):if((state>>i&1)==0):path.append(i+1)dfs(u+1,state|1<<i)path.pop()dfs(0,0)

这篇关于递归实现指数型、组合型和排列型枚举（二进制）（算法进阶指南）的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！