本文主要是介绍递归实现指数型 、组合型和排列型枚举（二进制） （算法进阶指南 ），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
指数型
从 1~n 这 n 个整数中随机选取任意多个，输出所有可能的选择方案。
输入格式
输入一个整数n。
输出格式
每行输出一种方案。
同一行内的数必须升序排列，相邻两个数用恰好1个空格隔开。
对于没有选任何数的方案，输出空行。
本题有自定义校验器（SPJ），各行（不同方案）之间的顺序任意。
数据范围
1≤n≤151≤n≤15
输入样例：
3
输出样例：
3
2
2 3
1
1 3
1 2
1 2 3分析：
很裸的DFS，写这个因为有三种类型的题，总结一下。代码一看就懂
n=input()
n=int(n)def dfs(u,state):if(u==n):for i in range(0,n):if((state>>i)&1):#state的第i位是否为1print(i+1,end=" ")print()returndfs(u+1,state) #不选当前数dfs(u+1,state|1<<u)#选择当前数，将state的第u位置1dfs(0,0)#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
int n;
vector<int> chosen; // 被选择的数
void calc(int x) {if (x == n + 1) { // 问题边界for (int i = 0; i < chosen.size(); i++)printf("%d ", chosen[i]);puts("");return;}//"不选x"分支calc(x + 1); // 求解子问题//"选x"分支chosen.push_back(x); // 记录x已被选择calc(x + 1); // 求解子问题 chosen.pop_back(); // 准备回溯到上一问题之前，还原现场
}
int main() {cin >> n;calc(1); // 主函数中的调用入口
}组合型
从 1~n 这 n 个整数中随机选出 m 个，输出所有可能的选择方案。
输入格式
两个整数 n,mn,m ,在同一行用空格隔开。
输出格式
按照从小到大的顺序输出所有方案，每行1个。
首先，同一行内的数升序排列，相邻两个数用一个空格隔开。
其次，对于两个不同的行，对应下标的数一一比较，字典序较小的排在前面（例如1 3 5 7排在1 3 6 8前面）。
数据范围
n>0n>0 ,
0≤m≤n0≤m≤n ,
n+(n−m)≤25n+(n−m)≤25
输入样例：
5 3
输出样例：
1 2 3
1 2 4
1 2 5
1 3 4
1 3 5
1 4 5
2 3 4
2 3 5
2 4 5
3 4 5 跟上题差不多，代码一看就懂
n,m=input().split()
n=int(n)
m=int(m)def dfs(u,state,sum):if(sum+n-u<m):return #剪枝if(sum==m):for i in range(0,n):if((state>>i)&1):#state的第i位是否为1print(i+1,end=" ")print()return#注意他需要按照字典序顺序，所以我们能选就选dfs(u+1,state|1<<u,sum+1)#选择当前数，将state的第u位置1dfs(u + 1, state, sum) # 不选当前数dfs(0,0,0)排列型
把 1~nn 这 nn 个整数排成一行后随机打乱顺序，输出所有可能的次序。
输入格式
一个整数n。
输出格式
按照从小到大的顺序输出所有方案，每行1个。
首先，同一行相邻两个数用一个空格隔开。
其次，对于两个不同的行，对应下标的数一一比较，字典序较小的排在前面。
数据范围
1≤n≤91≤n≤9
输入样例：
3
输出样例：
1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1简单的递归，求他们的全排列
n=input()
n=int(n)
path=[]def dfs(u,state):if(u==n):for each_path in path:print(each_path,end=" ")print()returnfor i in range(0,n):if((state>>i&1)==0):path.append(i+1)dfs(u+1,state|1<<i)path.pop()dfs(0,0)
这篇关于递归实现指数型 、组合型和排列型枚举（二进制） （算法进阶指南 ）的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
