1549：最大数题解(C/C++详细注释版)----线段树模板题

本文主要是介绍1549：最大数题解(C/C++详细注释版)----线段树模板题，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

1549：最大数

时间限制: 1000 ms 内存限制: 524288 KB

【题目描述】

给定一个正整数数列 a1,a2,a3,⋯,an，每一个数都在 0 ∼ p – 1 之间。可以对这列数进行两种操作：

添加操作：向序列后添加一个数，序列长度变成 n + 1；

询问操作：询问这个序列中最后 L 个数中最大的数是多少。

程序运行的最开始，整数序列为空。写一个程序，读入操作的序列，并输出询问操作的答案。

【输入格式】

第一行有两个正整数 m, pm, p，意义如题目描述；

接下来 mm 行，每一行表示一个操作。如果该行的内容是 Q L，则表示这个操作是询问序列中最后 L 个数的最大数是多少；如果是 A t，则表示向序列后面加一个数，加入的数是 ( t + a ) mod p。其中，t 是输入的参数，a 是在这个添加操作之前最后一个询问操作的答案（如果之前没有询问操作，则 a = 0）。

第一个操作一定是添加操作。对于询问操作，L > 0 且不超过当前序列的长度。

【输出格式】

对于每一个询问操作，输出一行。该行只有一个数，即序列中最后 L 个数的最大数。

【样例】

Input：

Output:

【样例说明】

最后的序列是 97,14,60,96。

【数据范围】

对于全部数据，1 ≤ m ≤ 2×10^5，1 ≤ p ≤ 2×10^9，0 ≤ t < p。

前言：

本题是线段树的板子题，但是需要转换一下思想。

模板上的三种操作：（后续有时间会发篇博客讲我用的板子）

建树 build()
区间查询 query()
单点修改 modify()

并没有题目要求的添加功能。而且没有初始数据，全靠添加操作给予数值，~~本菜菜最初连建树都无从下手~~。

【转换思想】

可以根据给定的操作次数m，固定树的大小，以[1,m]为区间，先建树（把树中的最大值“mx”全部赋值为零）。

有了树，就完成了 添加—>修改 的转换。

（以[1,m]为区间，是因为操作次数一共有m次，就算全部是添加操作的话，树的范围也刚刚好）

【代码实现】

树 tre[]：

struct node{int l,r; //节点范围[l,r]ll mx;   //mx--记录最大值int mid() {return (l+r)/2;}
}tre[4*M];   //不要忘了把范围*4

建树 build()：

//主函数中的build：
build(1,1,m);  //以[1,m]为区间建树void build(int rt,int l,int r) {  //rt--数据的编号  l,r--此节点范围为[l,r]if (l==r) {tre[rt]={l,r,0};  //赋值为0} else {tre[rt]={l,r};int mid=tre[rt].mid() ;build(rt*2,l,mid);     //向前查找build(rt*2+1,mid+1,r); //向后查找pushup(rt);  //更新父节点(递归原理)}
}

添加（转换后的单点修改）modify()：

void modify(int rt,int i,ll x) { //rt--数据的编号  i--添加(修改)节点的编号  x--添加(修改后)的值if (tre[rt].l ==i&&tre[rt].r ==i) {tre[rt].mx =x;  //找到节点后，赋值} else {int mid=tre[rt].mid() ;if (i<=mid) modify(rt*2,i,x); //向前查找else modify(rt*2+1,i,x);      //向后查找pushup(rt);  //更新父节点(递归原理)}
}

查询 query()：

ll query(int rt,int i,int j) {  //rt--数据的编号  i,j--查询节点范围为[i,j]if (i<=tre[rt].l &&tre[rt].r <=j) {return tre[rt].mx ;     //找到被查询节点包含的节点，不再向下查找，返回该节点值} else {ll ans=0;int mid=tre[rt].mid() ;if (i<=mid) ans=max(ans,query(rt*2,i,j));  //向前查找if (j>mid) ans=max(ans,query(rt*2+1,i,j)); //向后查找return ans;}
}

更新父节点 pushup()：

void pushup(int rt) {  //rt--节点编号tre[rt].mx =max(tre[rt*2].mx ,tre[rt*2+1].mx );  //该节点的mx更新为两个子节点mx值的最大值
}

完整AC代码（注释版）：

#include <iostream>
#define ll long long
using namespace std;
const int M=2e5+5;
struct node{int l,r; //节点范围[l,r]ll mx;   //mx--记录最大值int mid() {return (l+r)/2;}
}tre[4*M];   //不要忘了把范围*4
void pushup(int rt) {  //rt--节点编号tre[rt].mx =max(tre[rt*2].mx ,tre[rt*2+1].mx );  //该节点的mx更新为两个子节点mx值的最大值
}
void build(int rt,int l,int r) {  //rt--数据的编号  l,r--此节点范围为[l,r]if (l==r) {tre[rt]={l,r,0};  //赋值为0} else {tre[rt]={l,r};int mid=tre[rt].mid() ;build(rt*2,l,mid);     //向前查找build(rt*2+1,mid+1,r); //向后查找pushup(rt);  //更新父节点(递归原理)}
}
ll query(int rt,int i,int j) {  //rt--数据的编号  i,j--查询节点范围为[i,j]if (i<=tre[rt].l &&tre[rt].r <=j) {return tre[rt].mx ;     //找到被查询节点包含的节点，不再向下查找，返回该节点值} else {ll ans=0;int mid=tre[rt].mid() ;if (i<=mid) ans=max(ans,query(rt*2,i,j));  //向前查找if (j>mid) ans=max(ans,query(rt*2+1,i,j)); //向后查找return ans;}
}
void modify(int rt,int i,ll x) { //rt--数据的编号  i--添加(修改)节点的编号  x--添加(修改后)的值if (tre[rt].l ==i&&tre[rt].r ==i) {tre[rt].mx =x;  //找到节点后，赋值} else {int mid=tre[rt].mid() ;if (i<=mid) modify(rt*2,i,x); //向前查找else modify(rt*2+1,i,x);      //向后查找pushup(rt);  //更新父节点(递归原理)}
}
ll cmp;  //存最新查询的值 
int main() {int m; ll p;scanf("%d%lld",&m,&p);build(1,1,m);  //以[1,m]为区间建树int flag=0;    //flag--记录添加的数的数目while (m--) {char w[2]; //存一个字母却开范围为2的字符数组的原因：为了吃掉一个换行ll x;scanf("%s%lld",&w,&x);if (w[0]=='A') {flag++;x=(x+cmp)%p;modify(1,flag,x);} else {cmp=query(1,flag-x+1,flag); //查询的区间为[(flag-x+1),flag]printf("%lld\n",cmp);}}return 0; 
}

完整AC代码（未注释版）：

#include <iostream>
#define ll long long
using namespace std;
const int M=2e5+5;
struct node{int l,r;ll mx;int mid() {return (l+r)/2;}
}tre[4*M];
void pushup(int rt) {tre[rt].mx =max(tre[rt*2].mx ,tre[rt*2+1].mx );
}
void build(int rt,int l,int r) {if (l==r) {tre[rt]={l,r,0};} else {tre[rt]={l,r};int mid=tre[rt].mid() ;build(rt*2,l,mid);build(rt*2+1,mid+1,r);pushup(rt);}
}
ll query(int rt,int i,int j) {if (i<=tre[rt].l &&tre[rt].r <=j) {return tre[rt].mx ;} else {ll ans=0;int mid=tre[rt].mid() ;if (i<=mid) ans=max(ans,query(rt*2,i,j));if (j>mid) ans=max(ans,query(rt*2+1,i,j));return ans;}
}
void modify(int rt,int i,ll x) {if (tre[rt].l ==i&&tre[rt].r ==i) {tre[rt].mx =x;} else {int mid=tre[rt].mid() ;if (i<=mid) modify(rt*2,i,x);else modify(rt*2+1,i,x);pushup(rt);}
}
ll cmp;
int main() {int m; ll p;scanf("%d%lld",&m,&p);build(1,1,m);int flag=0;while (m--) {char w[2];ll x;scanf("%s%lld",&w,&x);if (w[0]=='A') {flag++;x=(x+cmp)%p;modify(1,flag,x);} else {cmp=query(1,flag-x+1,flag);printf("%lld\n",cmp);}}return 0; 
}

感谢你的阅读💕

有错误欢迎指出，一起进步鸭！