本文主要是介绍[Usaco2008 Nov]mixup2 混乱的奶牛 简单状压DP，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
混乱的奶牛 [Don Piele, 2007] Farmer John的N(4 <= N <= 16)头奶牛中的每一头都有一个唯一的编号S_i (1 <= S_i <= 25,000). 奶牛为她们的编号感到骄傲, 所以每一头奶牛都把她的编号刻在一个 金牌上, 并且把金牌挂在她们宽大的脖子上. 奶牛们对在挤奶的时候被排成一支"混乱"的队伍非常反感. 如果一个队伍里任意两头相邻的奶牛的 编号相差超过K (1 <= K <= 3400), 它就被称为是混乱的. 比如说，当N = 6, K = 1时, 1, 3, 5, 2, 6, 4 就是一支"混乱"的队伍, 但是 1, 3, 6, 5, 2, 4 不是(因为5和6只 相差1). 那么, 有多少种能够使奶牛排成"混乱"的队伍的方案呢?
这题怎么做呢。
首先观察N的范围，非常小。
这样我们就可以联想一下，用一个二进制数表示队伍中有哪些奶牛。
用dp[i, j]表示 j状态下，队伍末尾奶牛编号为i的方案数
然后就可以枚举来寻找一个能往队伍末尾塞的奶牛编号
这个限制就是相邻的奶牛的编号相差超过K，并且这个奶牛不存在于队伍中
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <map>
#include <ctime>
#define MAXN 333
#define MAXM 11111
#define INF 100000007
using namespace std;
int a[17];
int n, K;
long long dp[16][1<<16];
int main()
{scanf("%d%d", &n, &K);for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &a[i]);for(int i = 0; i < n; i++) dp[i][1 << i] = 1;for(int i = 0; i < (1 << n); i++)for(int j = 0; j < n; j++)if(i & (1 << j))for(int k = 0; k < n; k++)if(!(i & (1 << k)) && abs(a[j] - a[k]) > K)dp[k][i | (1 << k)] += dp[j][i];long long ans = 0;for(int i = 0; i < n; i++)ans += dp[i][(1 << n) - 1];printf("%lld\n", ans);return 0;
}这篇关于[Usaco2008 Nov]mixup2 混乱的奶牛 简单状压DP的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
